Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών

KARKAR · #1

: Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών.png (10.88 KiB) Προβλήθηκε 753 φορές

Στην πλευρά

του τριγώνου ABC

εντοπίστε σημείο

, ώστε : $\widehat{MSA}=\widehat{A}$ ,

(

το μέσο της πλευράς

) και υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου SBM

.

#2

Έστω

το μέσο του

. Ο κύκλος (M,MN)

τέμνει ακόμα την

στο

. Βρίσκω έτσι $\boxed{S( - \frac{6}{5},\frac{8}{5})}$ και μετά $\boxed{(SBM) = \frac{{18}}{5}}$

: Απο γωνίες εμβαδόν.png (40.56 KiB) Προβλήθηκε 735 φορές

Κάποιοι υπολογισμοί :

Επειδή $AC = \sqrt {65} \Rightarrow \boxed{MN = R = \frac{{\sqrt {65} }}{2}}$ το σύστημα των εξισώσεων της

με το κύκλο , $\left\{ \begin{gathered} - \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1 \hfill \\ {(x - \frac{5}{2})^2} + {y^2} = \frac{{65}}{4} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \boxed{\left\{ \begin{gathered} (x,y) = ( - 1,2) \to N \hfill \\ (x,y) = ( - \frac{6}{5},\frac{8}{5}) \to S \hfill \\ \end{gathered} \right.}$ και μετά από το

γνωστό τύπο βρίσκω $\boxed{(SBM) = \frac{{18}}{5}}$

Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών

Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών

Re: Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών

Μέλη σε σύνδεση