Κύλινδρος

erxmer · #1

Να υπολογιστεί ο όγκος ενός κυλίνδρου, ο όποίος είναι περιγεγραμμένος σε κανονικό εξαγωνικό πρίσμα όγκου $a^2\sqrt{3}$ .

fmak65 · #2

Εστω

η πλευρα της βασης του πρισματος & $\eta$ το υψος του. Το εμβαδον βασης ειναι εξι φορες το εμβαδον των ισοπλευρων τριγωνων που σχηματιζονται στην βαση με πλευρα

. Αρα ο ογκος ειναι ισος με $\eta 6xx\frac{\sqrt{3}}{4}$ η, που σημαινει οτι $x^{2}\eta =a^{2}\left( \frac{2}{3}\right)$ . Ο ογκος του περιγεγραμενου κυλινδρου ειναι $\pi x^{2}\eta$ δηλαδη $\left( \frac{2\pi }{3}\right) a^{2}$ .

Κύλινδρος

Κύλινδρος

Re: Κύλινδρος

Μέλη σε σύνδεση