Στερεομετρία(3)

#1

Οι κάθετες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle{ {\rm A}{\rm B}\Gamma }$ είναι $\displaystyle{ {\rm A}{\rm B} = 4,{\rm A}\Gamma = 3 }$ .
Φέρνουμε το ύψος $\displaystyle{ {\rm A}\Delta }$ .
Να βρείτε το λόγο των εμβαδών των επιφανειών που διαγράφουν τα ευθύγραμμα τμήματα $\displaystyle{ {\rm B}\Gamma ,{\rm A}\Delta }$
όταν το τρίγωνο περιστρέφεται περί την $\displaystyle{ {\rm A}{\rm B} }$

STOPJOHN · #2

Τα τμήματα BC,AD

διαγράφουν τις κυρτές επιφάνειες δυο κώνων $\displaystyle\frac{E_{BC}}{E_{AD}}=\frac{\pi .4.5}{\pi LD.AD}$
'όπου $LD\perp AC$ Από μετρικές σχέσεις σε ορθογώνια τρίγωνα είναι $\displaystyle\CD=\frac{AC^{2}}{CB},AB^{2}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow CD=\frac{9}{5},DB=\frac{16}{5}$ από τα όμοια τρίγωνα $\displaystyle\CLD,CAB,LD=\frac{36}{15}, \frac{E_{BC}}{E_{AD}}=\frac{625}{98}$

Γιάννης

STOPJOHN · #3

Διευκρινίζεται ότι η άσκηση λύθηκε με περιστροφή γύρω από την πλευρά

Αν λυθεί με περιστροφή γύρω από την

oι πράξεις είναι ίδιες και το αποτέλεσμα $\frac{625}{192}$ ο παρονομαστής στο παραπάνω αποτέλεσμα είναι 108

φιλικά
Γιάννης

#4

Επαναφορά της άσκησης γιατί στην ουσία..δεν απαντήθηκε!
Ζητάμε περιστροφή γύρω από την

STOPJOHN · #5

Επαναφορά της λύσης
Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle\AB\Gamma ,\Delta L\perp AB$ $\displaystyle\frac{E_{B\Gamma }}{E_{A\Delta }}=\frac{3.5.\pi }{\pi \frac{12}{5}\frac{48}{25}}=\frac{625}{192},$ Γιατί $\displaystyle3^{2}=\Delta \Gamma .5\Leftrightarrow \Delta \Gamma =\frac{9}{5},4^{2}=\Delta B.5\Leftrightarrow \Delta B=\frac{16}{5} \frac{L\Delta }{3}=\frac{B\Delta }{5}\Leftrightarrow L\Delta =\frac{48}{25}$

Γιάννης

Στερεομετρία(3)

Στερεομετρία(3)

Re: Στερεομετρία(3)

Re: Στερεομετρία(3)

Re: Στερεομετρία(3)

Re: Στερεομετρία(3)

Μέλη σε σύνδεση