Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
Κάποτε ήταν η διάσημη τσικουλάτα(με ονοματεπώνυμο).
Επιπλέον στην εξέταση του ΑΣΕΠ δείχνεται μία προτίμηση σε ιστορικά θέματα ή σε θέματα με ονοματεπώνυμο.
Το παρακάτω φέρει το όνομα του Euler.(διάσημη ισότητα σε τρίγωνο)
Αν Ο και Ι είναι τα κέντρα του περιγεγραμμένου και του εγγεγραμμένου κύκλου αντίστοιχα ενός τριγώνου ΑΒΓ
και R , r οι ακτίνες τους (αντίστοιχα) τότε να αποδείξετε πως:
Απο αποδείξεις κυκλοφορούν πολλές.
Ότι προαιρείσθε λοιπόν!
Επιπλέον στην εξέταση του ΑΣΕΠ δείχνεται μία προτίμηση σε ιστορικά θέματα ή σε θέματα με ονοματεπώνυμο.
Το παρακάτω φέρει το όνομα του Euler.(διάσημη ισότητα σε τρίγωνο)
Αν Ο και Ι είναι τα κέντρα του περιγεγραμμένου και του εγγεγραμμένου κύκλου αντίστοιχα ενός τριγώνου ΑΒΓ
και R , r οι ακτίνες τους (αντίστοιχα) τότε να αποδείξετε πως:
Απο αποδείξεις κυκλοφορούν πολλές.
Ότι προαιρείσθε λοιπόν!
Χρήστος Κυριαζής
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
Χρήστο καλημέρα.
Μία απλή απόδειξη που έρχεται από το παρελθόν ( Ta Van Li ), έχει δημοσιευτεί Εδώ.
Κώστας Βήττας.
Μία απλή απόδειξη που έρχεται από το παρελθόν ( Ta Van Li ), έχει δημοσιευτεί Εδώ.
Κώστας Βήττας.
τελευταία επεξεργασία από vittasko σε Κυρ Σεπ 19, 2010 9:40 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
Κώστα καλημέρα κι ευχαριστώ!
Μιάς και περί X.Tαβανλή o λόγος (στην παραπομπή σου) να θυμίσω εγώ το διάσημο κινέζικο θεώρημα του Ta-van-li ----> εδώ
Μιάς και περί X.Tαβανλή o λόγος (στην παραπομπή σου) να θυμίσω εγώ το διάσημο κινέζικο θεώρημα του Ta-van-li ----> εδώ
Χρήστος Κυριαζής
Re: Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
Καλησπέρα στο Χρήστο στον Κώστα και στο Να βάλω μία στη συλλογή ??
Αν η τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο στο τότε φέρουμε τη διάμετρο του περιγεγραμμένου κύκλου που διέρχεται απο το και τον τέμνει ξανά στο σημείο .Ισχύει και φέρουμε .Απο το γενικευμένο Πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε:
Όμως:
οπότε η γίνεται:
Αν η τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο στο τότε φέρουμε τη διάμετρο του περιγεγραμμένου κύκλου που διέρχεται απο το και τον τέμνει ξανά στο σημείο .Ισχύει και φέρουμε .Απο το γενικευμένο Πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε:
Όμως:
οπότε η γίνεται:
Στραγάλης Χρήστος
Re: Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
με Αντιστροφήchris_gatos έγραψε:Αν και είναι τα κέντρα του περιγεγραμμένου και του εγγεγραμμένου κύκλου αντίστοιχα ενός τριγώνου και οι ακτίνες τους (αντίστοιχα) τότε να αποδείξετε πως:
Αντιστρέφουμε το σχήμα με :πόλο και λόγο
η αντιστρέφεται στον κύκλο
η αντιστρέφεται στον κύκλο
η αντιστρέφεται στον κύκλο
ο κύκλος αντιστρέφεται σε κύκλο που διέρχεται από τα (αντίστροφα των ) κι έχει ακτίνα
Άρα :
Φωτεινή Καλδή
Re: Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
Κατά Σπ. Κανέλλο ...
- Συνημμένα
-
- Euler.png (36.21 KiB) Προβλήθηκε 1068 φορές
- Σεραφείμ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1872
- Εγγραφή: Τετ Μάιος 20, 2009 9:14 am
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη - Γιάννενα
Re: Ένα θέμα με ονοματεπώνυμο
To ξανάγραψα .. μου αρέσουν πολύ οι λύσεις με Αντιστροφή .. κρύβουν μια γοητεία !!Φωτεινή έγραψε:με Αντιστροφήchris_gatos έγραψε:Αν και είναι τα κέντρα του περιγεγραμμένου και του εγγεγραμμένου κύκλου αντίστοιχα ενός τριγώνου και οι ακτίνες τους (αντίστοιχα) τότε να αποδείξετε πως:
Αντιστρέφουμε το σχήμα με :πόλο και λόγο
η αντιστρέφεται στον κύκλο
η αντιστρέφεται στον κύκλο
η αντιστρέφεται στον κύκλο
ο κύκλος αντιστρέφεται σε κύκλο που διέρχεται από τα (αντίστροφα των ) κι έχει ακτίνα
Άρα :
Σεραφείμ Τσιπέλης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες