Πρόβλημα (3)

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Σε ένα σχολείο οι μαθητές είναι περισσότεροι από 170 και δεν ξεπερνάνε τους 330. Από μια έρευνα που έκανε μια ομάδα μαθητών, διαπιστώθηκε ότι το 1/3 των μαθητών έρχονται στο σχολείο με τα πόδια, τα 2/7 με Ι.Χ αυτοκίνητο , το 1/4 με ποδήλατο και οι υπόλοιποι με λεωφορείο. (α) Πόσους μαθητές έχει το σχολείο; (β) Με το λεωφορείο μετακινούνται περισσότεροι μαθητές από όσους μετακινούνται με ποδήλατο;

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Ξεχασμένη και ωραία.

(α) Αφού:
* το 1/3 των μαθητών πηγαίνουν στο σχολείο με τα πόδια, το πλήθος των μαθητών του σχολείου είναι πολλαπλάσιο του 3,
* τα 2/7 των μαθητών πηγαίνουν στο σχολείο με με Ι.Χ αυτοκίνητο, το πλήθος των μαθητών του σχολείου είναι πολλαπλάσιο του 7,
* το 1/4 των μαθητών πηγαίνουν στο σχολείο με ποδήλατο, το πλήθος των μαθητών του σχολείου είναι πολλαπλάσιο του 4.
Συνεπώς το πλήθος των μαθητών είναι πολλαπλάσιο των 3, 7, 4 και βρίσκεται ανάμεσα στο 170 και το 330,
οπότε είναι πολλαπλάσιο του ΕΚΠ(3,4,7)=84 και βρίσκεται ανάμεσα στο 170 και το 330,
οπότε οι μαθητές είναι 252.

(β) Με το λεωφορείο πηγαίνουν τα

των μαθητών

και αφού με ποδήλατο μετακινούνται τα των μαθητών,

περισσότεροι μαθητές μετακινούνται με ποδήλατο.