Πολλά ισοσκελή

#1

Προεκτείνουμε την βάση

ισοσκελούς τριγώνου ABC

κατά

και την

κατά $BE=\frac{BC}{2}$ .

H ευθεία

, όπου

είναι το μέσον της

, τέμνει την ευθεία

στο

. Αν $\widehat{BAC}=58^{o}$ ,

να υπολογίσετε την γωνία $\widehat{AZH}$

(Για μαθητές Α ΄Γυμνασίου, μέχρι 10/3/13)

stergios7 · #2

Αφου το τρίγωνο είναι ισοσκελές τότε:
$\displaystyle{\widehat{ABC}}=\widehat{ACB}=61^{o}}$
Το τρίγωνο $\displaystyle{ACD}$ που σχηματίστηκε θα είναι ισοσκελές.Άρα:
$\displaystyle{\widehat{ACD}=119^{o}}, {\widehat{CAD}=\widehat{ADC}=30,5^{o}}$
Το τρίγωνο που σχηματίστηκε $\displaystyle{BEH}$ είναι και αυτό ισοσκελές.Άρα:
$\displaystyle{\widehat{EBH}=119^{o}, \widehat{BEH}=\widehat{BHE}=30,5^{o}}$
Έτσι έχει σχηματιστεί το τρίγωνο $\displaystyle{AZE}$ .
Άρα το $\displaystyle{Z=180-(58+30,5+30,5)=61^{o}}$

parmenides51 · #3

ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Προεκτείνουμε την βάση ισοσκελούς τριγώνου κατά και την κατά $BE=\frac{BC}{2}$ .

H ευθεία , όπου είναι το μέσον της , τέμνει την ευθεία στο . Αν $\widehat{BAC}=58^{o}$ ,

να υπολογίσετε την γωνία $\widehat{AZH}$

: Πολλά ισοσκελή.png (27.22 KiB) Προβλήθηκε 725 φορές

stergios7 έγραψε:Αφου το τρίγωνο είναι ισοσκελές τότε:
$\displaystyle{\widehat{ABC}}=\widehat{ACB}=61^{o}}$
Το τρίγωνο $\displaystyle{ACD}$ που σχηματίστηκε θα είναι ισοσκελές.Άρα:
$\displaystyle{\widehat{ACD}=119^{o}}, {\widehat{CAD}=\widehat{ADC}=30,5^{o}}$
Το τρίγωνο που σχηματίστηκε $\displaystyle{BEH}$ είναι και αυτό ισοσκελές.Άρα:
$\displaystyle{\widehat{EBH}=119^{o}, \widehat{BEH}=\widehat{BHE}=30,5^{o}}$
Έτσι έχει σχηματιστεί το τρίγωνο $\displaystyle{AZE}$ .
Άρα το $\displaystyle{Z=180-(58+30,5+30,5)=61^{o}}$

Πολλά ισοσκελή

Πολλά ισοσκελή

Re: Πολλά ισοσκελή

Re: Πολλά ισοσκελή

Μέλη σε σύνδεση