διαιρετότητα
Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
διαιρετότητα
Δίνεται ο αριθμός:
(α) Να εξετάσετε αν είναι άρτιος ή περιττός
(β) Να βρείτε πόσα είναι τα ψηφία του
(γ) Να εξετάσετε αν ο διαιρείται :
(1) με το ,
(2) με το ,
(3) με το
(δ) Να εξετάσετε αν ο διαιρείται
(ι) με το ,
(ιι) με το
(ε) Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του με το
(α) Να εξετάσετε αν είναι άρτιος ή περιττός
(β) Να βρείτε πόσα είναι τα ψηφία του
(γ) Να εξετάσετε αν ο διαιρείται :
(1) με το ,
(2) με το ,
(3) με το
(δ) Να εξετάσετε αν ο διαιρείται
(ι) με το ,
(ιι) με το
(ε) Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του με το
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: διαιρετότητα
Γράφω την λύση, (με ύλη της Α Γυμνασίου):ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑Παρ Δεκ 29, 2023 10:33 pmΔίνεται ο αριθμός:
(α) Να εξετάσετε αν είναι άρτιος ή περιττός
(β) Να βρείτε πόσα είναι τα ψηφία του
(γ) Να εξετάσετε αν ο διαιρείται :
(1) με το ,
(2) με το ,
(3) με το
(δ) Να εξετάσετε αν ο διαιρείται
(ι) με το ,
(ιι) με το
(ε) Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του με το
(α) Γνωρίζουμε ότι το άθροισμα ενός άρτιου και ενός περιττού αριθμού, είναι περιττός. Άρα ο είναι περιττός.
(β) Έχουμε: , όπου τα μηδενικά ανάμεσα στο και στο
είναι . Άρα το πλήθος των ψηφίων του είναι
(γ)
(1) Το άθροισμα των ψηφίων του είναι και άρα ο αριθμός μας
διαιρείται με το , αφού ο διαιρείται με το .
(2) Ο λήγει σε , άρα δεν διαιρείται με το .
(3) Αφού ο δεν διαιρείται με το , άρα ούτε και ο διαιρείται με το .
(δ)
(ι) Έχουμε:
Άρα ο παίρνει την μορφή , με ακέραιο. Συνεπώς, (Ευκλείδεια διαίρεση) το υπόλοιπο
της διαίρεσης του με το είναι το και όχι το μηδέν, άρα ο δεν διαιρείται με το .
(ii) Έχουμε
.
Άρα ο παίρνει την μορφή , με ακέραιο.
Άρα . (1)
Όμως ο δεν διαιρείται με τον . Άρα ο δεν είναι ακέραιος και άρα ο 17 δεν
διαιρεί τον
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 14 επισκέπτες