Ο υφασματέμπορος

orestisgotsis · #1

ΠΕΡΙΤΤΑ

#2

orestisgotsis έγραψε: ↑
Δευ Ιαν 29, 2024 5:51 pm
Ένας υφασματέμπορος αγόρασε δύο τεμάχια υφάσματος της ίδιας ποιότητας. Το πρώτο είχε μήκος $15\,m$ λιγότερο από το μήκος του δεύτερου και το πλάτος του είναι τα $\displaystyle\frac{3}{4}$ του πλάτους του δεύτερου. Από την πώλησή τους εισέπραξε $2566,8\,$ € και είχε κέρδος $20\%$ πάνω στην αξία της αγοράς. Αν οι τιμές της αγοράς είχαν λόγο $\displaystyle\frac{{12}}{{19}}$ να βρεθούν: 1ον τα μήκη των δύο τεμαχίων και 2ον η τιμή του μέτρου καθενός.

Έχω ένα μεγάλο το

με διαστάσεις $x\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,4y$ κι ένα μικρό το

με διστάσεις , $x - 15\,\,\kappa \alpha \iota \,\,3y$ . Ο λόγος της επιφανείας τους

Είναι $\dfrac{{12}}{{19}} = \dfrac{{3y\left( {x - 15} \right)}}{{4xy}}$ ή $\dfrac{4}{{19}} = \dfrac{{x - 15}}{{4x}}$ . Αυτή η εξίσωση γράφεται : $3x = 19 \cdot 3 \cdot 5$ , άρα x = 95

: Υφασματέμπορας_1.png (3.48 KiB) Προβλήθηκε 224 φορές

Δηλαδή το μεγάλο έχει μήκος $95\,\,\,$ και το μικρό

: Υφασματέμπορας_2.png (3.48 KiB) Προβλήθηκε 224 φορές

Η αξία της αγοράς είναι $\dfrac{5}{6}\left( {2566,8} \right)\euro = 2139\euro$ . τα κάνουμε 12 + 19 = 31

μερίδια με αξία κάθε μεριδίου $\dfrac{{2139}}{{31}} = 69\euro$

Άρα το μεγάλο είχε αγοραστεί : $19 \cdot 69 = 1311\euro$ και το μικρό $12 \cdot 69 = 828\euro$

Παρατήρηση

Τα μήκη είναι σε μέτρα, και το νόμισμα είναι σε ευρώ , €

Να συμπληρώσω ότι η αξία ( σε € ) του μέτρου του μεγάλου υφάσματος είναι : $\dfrac{{1311}}{{95}} = \dfrac{{69}}{5} = 13,8\,\,$ ενώ του μικρού , $\dfrac{{828}}{{80}} = \dfrac{{207}}{{20}} = 10,35$

Ο υφασματέμπορος

Ο υφασματέμπορος

Re: Ο υφασματέμπορος

Μέλη σε σύνδεση