Μέτρηση σελίδων(δ-1)

[p_gianno]

Ένα βιβλίο έχει αριθμημένες τις σελίδες του. Αν για την αρίθμηση αυτή χρησιμοποιήθηκε το ψηφίο "3" τριανταπέντε φορές να βρεθεί το πλήθος των σελίδων του βιβλίου.

Δ-1

[nightchild]

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Για τις σελίδες 1-9 το ψηφίο 3 χρησιμοποιείτε 1 φορά
Στις σελίδες 10-19 το ψηφίο 3 χρησιμοποιείτε 1 φορα
το ίδιο και σε κάθε δεκάδα σελίδων εκτός από την 30-39
που χρισιμοποιείτε 11 φορές.
Επομένως στις πρώτες εκατό σελίδες έχουμε 11+9=20 "τριάρια
Μας μένουν ακόμα 15 "τριάρια". Οπότε έχουμε:
15=1+1+11+1+1. άρα έχουμε 5 ακόμα δεκάδες σελίδων .
Επομένως το βιβλίο έχει τουλάχιστον 143 σελίδες αλλά λιγότερες από 152

[Γιώργος Ρίζος]

Όπως απάντησε κι ο Βασίλης, παραπάνω:
Στην αρίθμηση 1-99 υπάρχουν 10 τριάρια ως ψηφία μονάδων και 10 ως ψηφία δεκάδων.
Στην αρίθμηση: 100-139 υπάρχουν 4 τριάρια ως ψηφία μονάδων και 10 ως ψηφία δεκάδων.
Συνολικά: 34. Το 35ο τριάρι εμφανίζεται στον αριθμό 143.

Τα παρακάτω είναι ... εκτός ύλης Γυμνασίου (για την ώρα ).
Επειδή τα βιβλία τυπώνονται σε 16σέλιδα, πρώτο πολλαπλάσιο του 16, μεγαλύτερο του 143 είναι το 144. Βέβαια, αν αντέχουμε την γκρίνια του τυπογράφου και του βιβλιοδέτη (ο Μπάμπης σίγουρα ξέρει τι εννοώ), μπορούμε να τους ζορίσουμε να τυπώσουν κι ένα 8 σέλιδο, οπότε δεκτή λύση και το 152...

Γιώργος Ρίζος

[T-Rex]

Όταν φτάνουμε στη σελίδα 143 βρίσκετε το τρία 35 φορές. Επείδη οι σελίδες είναι άρτιος αρίθμος θα είναι 144 .Και τα βιβλία που έχουν 146 148 150 152 σελιδες θα έχουν 35 φορές 3.