Σίγουρα ;

KARKAR · #1

Το τρίγωνο του σχήματος είναι ισοσκελές . Βρείτε τη γωνία ω

#2

Αφού μάλλον ξεχάστηκε από τους μαθητές μας, ας μην μείνει αναπάντητη...

Με το αρχικό σχήμα του Θανάση:

Είναι $\displaystyle \widehat A_{\varepsilon \xi \omega \tau } = \widehat B + \widehat C\; \Rightarrow \widehat B = 3\phi$

Αποκλείεται η περίπτωση ΑΒ = ΑC.

Αν ΑΒ = ΒC, τότε $\displaystyle \omega = \phi$

Το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου ABC είναι $\displaystyle \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 5\phi = 180^\circ \Rightarrow \phi = 36^\circ \Rightarrow \omega = 36^\circ$

Αν ΑC = ΒC, τότε $\displaystyle \omega = 3\phi$

Το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου ABC είναι $\displaystyle \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 7\phi = 180^\circ \Rightarrow \phi = \frac{{180^\circ }}{7} \Rightarrow \omega = \frac{{540^\circ }}{7}$

Υ.Γ. Αν και είχα προτείνει στον Θανάση να μετακινηθεί σε φάκελο της Α΄ Γυμνασίου (αφορά το 3ο κεφ. της Γεωμετρίας, τελικά νομίζω ότι ταιριάζει καλύτερα στη Γεωμετρία της Γ΄ Γυμνασίου, όπου αναφέρεται το άθροισμα γωνιών τριγώνου και οι μαθητές είναι πιο εξοικειωμένοι με τις σχετικές πράξεις (και τις εξισώσεις που προκύπτουν).

Σίγουρα ;

Σίγουρα ;

Re: Σίγουρα ;

Μέλη σε σύνδεση