Γωνίες επίκεντρες και εγγεγραμμένες
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Γωνίες επίκεντρες και εγγεγραμμένες
Αν δίνεται ότι οι γωνίες και είναι ίσες, να υπολογίσετε την γωνία .
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Γωνίες επίκεντρες και εγγεγραμμένες
Έστω ότι η προέκταση της τέμνει τον κύκλο στο . Φέρνω την και ονομάζω την
με . Οπότε
. Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές .
Άρα . Ακόμη επειδή
. Συνεπώς το είναι παραλληλόγραμμο με
ρόμβος . Επομένως το τρίγωνο
είναι ισόπλευρο .
με . Οπότε
. Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές .
Άρα . Ακόμη επειδή
. Συνεπώς το είναι παραλληλόγραμμο με
ρόμβος . Επομένως το τρίγωνο
είναι ισόπλευρο .
- Συνημμένα
-
- Γωνίες επίκεντρες και εγγεγραμμένες.png (14.17 KiB) Προβλήθηκε 970 φορές
- Ηλιας Φραγκάκος
- Δημοσιεύσεις: 512
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 13, 2013 11:40 pm
- Τοποθεσία: Χανιά Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Γωνίες επίκεντρες και εγγεγραμμένες
Στο σχήμα του κυρίου Ιωάννου:
Η γωνία ισούται με όπου είναι η μη κυρτή
Η γωνία ισούται με άρα δηλαδή
Καλημέρα
Η γωνία ισούται με όπου είναι η μη κυρτή
Η γωνία ισούται με άρα δηλαδή
Καλημέρα
" Ή ταν, ή τα παρατάν " Είπε ο Λεωνίδας με τα λίγα Περσικά του και ίδρυσε το σύλλογο προς διάδοση της Ελληνοτουρκικής Φιλίας με το διακριτικό τίτλο "Νικηταράς ο Τουρκοφάγος"
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες