Βρείτε το πρόσημο

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση
kostas136
Δημοσιεύσεις: 631
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 6:47 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν. Αττικής
Επικοινωνία:
Επικοινωνία kostas136

Βρείτε το πρόσημο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas136 » Τετ Νοέμ 10, 2010 10:53 pm

Αν ισχύουν a+b+c=0 και x+y+z=0 τότε να βρείτε το πρόσημο της παράστασης \displaystyle A=a^{2}yz+b^{2}zx+c^{2}yx


Life is like a box of chocolates. You never know what you might find inside!
To be the Black Swan, to be perfect!
Κώστας Καπένης
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6970
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: Βρείτε το πρόσημο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Νοέμ 12, 2010 7:56 pm

Eίναι:
c=- ( α+b) και z=-(x+y) αρα:

\displaystyle{ A = a^2 y[ - (x + y)] + b^2 [ - (x + y)]x + (a + b)^2 yx = - a^2 yx - a^2 y^2 - b^2 x^2 - b^2 xy + (a + b)^2 yx = yx[(a + b)^2 - a^2 - b^2 ] - a^2 y^2 - b^2 x^2 }

ή

\displaystyle{ A = 2yxab - a^2 y^2 - b^2 x^2 = - (ay - bx)^2 \le 0 }


Χρήστος Κυριαζής
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες