Σελίδα Α4

Atemlos · #1

Μια σελίδα Α4 (σχήμα) είναι τέτοια ώστε όταν το διπλώσουμε προκύπτει ορθογώνιο όμοιο με το αρχικό ορθογώνιο.Να βρεθεί ο λόγος των διαστάσεων μιας σελίδας Α4.

PanosG · #2

ΓΙα μαθητές: Δείτε και αυτό εδώ που εξηγεί και γιατί ο λόγος των πλευρών επιλέχθηκε να είναι ίσος με

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#3

Ωραίο θέμα, των λεγόμενων "Ρεαλιστικών Μαθηματικών", εφόσον αναφέρεται σε μια πραγματική κατάσταση.
Δηλαδή δεν είναι ένα φτιαχτό πρόβλημα, αλλά αναφέρεται σε υπαρκτά μεγέθη.

Μεταφέρω τη λύση που έδινα σε παλαιότερο βιβλίο της Γ΄ Γυμνασίου. Το είχα αλιεύσει από κάποιον διεθνή διαγωνισμό.

Έστω a, b

οι αρχικές διαστάσεις. Τότε οι διαστάσεις του νέου θα είναι

και $\displaystyle \frac{a }{2}$ .

Αφού είναι όμοιο με το αρχικό, οι πλευρές τους είναι ανάλογες, άρα θα ισχύει η αναλογία: $\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{b}{{\frac{a}{2}}} \Leftrightarrow \frac{{a^2 }}{{b^2 }} = 2 \Leftrightarrow \left( {\frac{a}{b}} \right)^2 = 2 \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \sqrt 2$ .

Επαλήθευση: Πράγματι, όπως εύκολα μπορούμε να διαπιστώσουμε, είτε μετρώντας είτε διαβάζοντας τις ενδείξεις του πακέτου χαρτιού Α4, οι διαστάσεις είναι 21x29,7 cm

. Το πηλίκο $\displaystyle \frac{{29,7}}{{21}} = 1,414 \cong \sqrt 2$ .

Όμοια ελέγξτε τα μεγέθη Α3, Α5 κ.α.

Σελίδα Α4

Σελίδα Α4

Re: Σελίδα Α4

Re: Σελίδα Α4

Μέλη σε σύνδεση