Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Χάρης Γ.Λ.
Δημοσιεύσεις: 112
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 10:53 am
Τοποθεσία: Κατερίνη

Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χάρης Γ.Λ. » Τετ Οκτ 03, 2012 10:17 am

Καλημέρα ,

Θα ήθελα να μου πείτε τη γνώμη σας για την παρακάτω άσκηση ( είναι από ενα βοήθημα ).

Αν {x^2} = x + 3 να βρεθεί με τι ισούται το {x^3} = ...
οπως αναφέρετε είναι από διαγωνισμό της ΕΜΕ
Ευχαριστώ εκ των προτέρων


Χάρης Γ. Λάλας
___________________
\displaystyle{\sum\limits_n {{n^{ - s}}}  = \prod\limits_p {{{\left( {1 - {p^{ - s}}} \right)}^{ - 1}}} }
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6423
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τετ Οκτ 03, 2012 11:03 am

Η εξίσωση \displaystyle{x^2-x-3=0} έχει τις ρίζες \displaystyle{x=\frac{1\pm \sqrt{13}}{2}},

άρα

\displaystyle{x^3=\Big(\frac{1\pm \sqrt{13}}{2}\Big)^3=\frac{1\pm 3\sqrt{13}+39\pm 13\sqrt{13}}{8}=\frac{40\pm 16\sqrt{13}}{8}=5\pm 2\sqrt{13}.}

Χάρη, τι σε προβλημάτισε στην άσκηση;
Ποια λύση δίνει το βοήθημα; Μήπως απλώς λέει

\displaystyle{x^3=x\cdot x^2=x(x+3)\color{red}=\color{black}x^2+3x=x+3+3x=4x+3};
τελευταία επεξεργασία από matha σε Τρί Μαρ 05, 2013 10:00 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Μάγκος Θάνος
Άβαταρ μέλους
Χάρης Γ.Λ.
Δημοσιεύσεις: 112
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 10:53 am
Τοποθεσία: Κατερίνη

Re: Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χάρης Γ.Λ. » Τετ Οκτ 03, 2012 11:10 am

Kαλημέρα Θάνο ,

ναι το εχει ως ερωτηση πολλαπλης επιλογής και μια απάντηση ειναι το 4x+3 είναι απο διαγωνισμο ΕΜΕ 1993


Χάρης Γ. Λάλας
___________________
\displaystyle{\sum\limits_n {{n^{ - s}}}  = \prod\limits_p {{{\left( {1 - {p^{ - s}}} \right)}^{ - 1}}} }
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες