Ο δίκαιος σκαντζόχοιρος

Al.Koutsouridis · #1

Στο παρακάτω σχήμα να αποδείξετε ότι το άθροισμα των πράσινων γωνιών είναι ίσο με το άθροισμα των κόκκινων.

: skantzoxoiros.png (21.18 KiB) Προβλήθηκε 534 φορές

ealexiou · #2

: Ο δίκαιος σκαντζόχοιρος.png (26.6 KiB) Προβλήθηκε 486 φορές

$K_1+K_2+K_3=G_1+B_1+G_{2C}+B_{2a}+G_3+B_3=$ $G_1+G_{5a}+G_{2a}+G_{2C}+B_{2a} +G_3+B_{2b}+G_{4}=...=$

G_1+C_2+G_3+G_4+G_5

#3

Θέλουμε να δείξουμε ότι οι πράσινες γωνίες έχουν άθροισμα όσο οι κόκκινες. Ισοδύναμα
(πράσινες + μπλε) ίσον (κόκκινες + μπλε)

Όμως το δεξί μέλος είναι $3\times 360^o= 12$ ορθές. Μα τόσο είναι και το αριστερό μέλος μια και είναι απλό
και γνωστό ότι κάθε n-γωνο έχει άθροισμα γωνιών ίσο με 2n-4

ορθές, εδώ $2\times 8-4=12$ ορθές. ο.ε.δ.

Ο δίκαιος σκαντζόχοιρος

Ο δίκαιος σκαντζόχοιρος

Re: Ο δίκαιος σκαντζόχοιρος

Re: Ο δίκαιος σκαντζόχοιρος

Μέλη σε σύνδεση