Να βρεθούν οι τρεις αριθμοί
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Να βρεθούν οι τρεις αριθμοί
Γράφω λίγο περιεκτικά την λύση μου, λόγω του περασμένου της ώρας...
Προσθέτοντας κατά μέλη την πρώτη και την τρίτη σχέση λαμβάνουμε και άρα ή .
Στην πρώτη περίπτωση με αντικατάσταση στις δύο άλλες σχέσεις, καταλήγουμε σε ένα σύστημα δυτέρου βαθμού, το οποίο δίνει τις λύσεις .
Ομοίως πράτουμε και στην περίπτωση (νομίζω δεν αλλάζει κάτι ως προς τον τρόπο επίλυσης...).
Ορέστης
Προσθέτοντας κατά μέλη την πρώτη και την τρίτη σχέση λαμβάνουμε και άρα ή .
Στην πρώτη περίπτωση με αντικατάσταση στις δύο άλλες σχέσεις, καταλήγουμε σε ένα σύστημα δυτέρου βαθμού, το οποίο δίνει τις λύσεις .
Ομοίως πράτουμε και στην περίπτωση (νομίζω δεν αλλάζει κάτι ως προς τον τρόπο επίλυσης...).
Ορέστης
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
-
- Δημοσιεύσεις: 360
- Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm
Re: Να βρεθούν οι τρεις αριθμοί
Καλησπέρα. Μια σκέψη...ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:Αν , και , να βρεθούν οι αριθμοί
Προσθέτοντας κατά μέλη τις 3 εξισώσεις έχουμε: .
Αντικαθιστώντας στην πρώτη εξίσωση του συστήματος έχουμε:
.
Αν τότε και οπότε με αντικατάσταση από την δεύτερη εξίσωση προκύπτει : με ρίζες ή .
Άρα έχουμε λύσεις: και .
Αν
τότε με αντικατάσταση στην δεύτερη εξίσωση της προκύπτει : .
Στην περίπτωση κατά την οποία έχουμε λύσεις: και .
Αν τώρα .
Στην περίπτωση αυτή έχουμε το σύστημα :
.
Από εδώ έχουμε λύση .
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες