Πράσινο πεζοδρόμιο
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Πράσινο πεζοδρόμιο
υπολογίστε το πλάτος του πεζοδρομίου , συναρτήσει των πλευρών .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Πράσινο πεζοδρόμιο
Έστω το πλάτος του πεζοδρομίου. Από τα όμοια τρίγωνα έχουμε:KARKAR έγραψε:Πράσινο πεζοδρόμιο.pngΑν το κόκκινο οικόπεδο και το πράσινο πεζοδρόμιο είναι ισεμβαδικά ,
υπολογίστε το πλάτος του πεζοδρομίου , συναρτήσει των πλευρών .
Re: Πράσινο πεζοδρόμιο
Όμορφο θέμα . Με απασχόλησε μόνο κατασκευαστικά
Κατασκευάζω το με λόγο ομοιότητας . Μετά φέρνω από το
την που σχηματίζει με την γωνία .
Και οι υπολογισμοί.
Έστω η προβολή του στην και
Κατασκευάζω το με λόγο ομοιότητας . Μετά φέρνω από το
την που σχηματίζει με την γωνία .
Και οι υπολογισμοί.
Έστω η προβολή του στην και
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Πράσινο πεζοδρόμιο
Καλησπέρα σε όλους. Για να λύσει κάποιος το όμορφο πρόβλημα του Θανάση σκέφτεται:
"Αντί για τρίγωνο ας λύσω το ίδιο πρόβλημα για ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, κατασκευάζοντας το συμμετρικό του."
"Εντάξει, δεν φαίνεται ακριβείας το σχήμα, αλλά δεν πειράζει. Σημασία έχει αλγεβρικά να είναι σωστό."
"Για είναι "
"Πράγματι, για , βρίσκουμε , και τις νέες πλευρές , που ικανοποιούν τις συνθήκες του προβλήματος με το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Εύκολο ήταν".
"Ωχ! Ο Γιώργος Βισβίκης παραπάνω βγάζει άλλο αποτέλεσμα. Βρε λες να έχω λάθος; Κι αν ναι, που είναι το λάθος;"
edit: Με συγκεκριμένες τιμές (π.χ. νομίζω έχει ενδιαφέρον ως "διδακτικό επεισόδιο" σε ένα καλό τμήμα Γ΄ Γυμνασίου, όπου θα παρουσιαστεί η λάθος λύση και θα αναζητηθεί το σφάλμα στη σύγκριση ομοιότητας των τριγώνων. Η αξιοποίηση σχεδιαστικού προγράμματος θα βοηθήσει (Δείτε στο συνημμένο αρχείο ggb τις διαγώνιες).
"Αντί για τρίγωνο ας λύσω το ίδιο πρόβλημα για ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, κατασκευάζοντας το συμμετρικό του."
"Εντάξει, δεν φαίνεται ακριβείας το σχήμα, αλλά δεν πειράζει. Σημασία έχει αλγεβρικά να είναι σωστό."
"Για είναι "
"Πράγματι, για , βρίσκουμε , και τις νέες πλευρές , που ικανοποιούν τις συνθήκες του προβλήματος με το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Εύκολο ήταν".
"Ωχ! Ο Γιώργος Βισβίκης παραπάνω βγάζει άλλο αποτέλεσμα. Βρε λες να έχω λάθος; Κι αν ναι, που είναι το λάθος;"
edit: Με συγκεκριμένες τιμές (π.χ. νομίζω έχει ενδιαφέρον ως "διδακτικό επεισόδιο" σε ένα καλό τμήμα Γ΄ Γυμνασίου, όπου θα παρουσιαστεί η λάθος λύση και θα αναζητηθεί το σφάλμα στη σύγκριση ομοιότητας των τριγώνων. Η αξιοποίηση σχεδιαστικού προγράμματος θα βοηθήσει (Δείτε στο συνημμένο αρχείο ggb τις διαγώνιες).
- Συνημμένα
-
- 07-03-2017 Γ Γυμνασίου.ggb
- (14.1 KiB) Μεταφορτώθηκε 17 φορές
Re: Πράσινο πεζοδρόμιο
θα είναι ασφαλώς οι : . Ονομάζοντας το ζητούμενο πλάτος , θα οδηγηθούμε ( βλέπε
σχήμα ) , στην εξίσωση : , η οποία έχει τη λύση : .
Οφείλω να αναφέρω , ότι κατά την επεξεργασία του σχήματος , έκανα τις κινήσεις που έκανε και
ο κ. Ρίζος αλλά βλέποντας τι παίζει , εγκατέλειψα την ιδέα . Ίσως όμως έχει ενδιαφέρον , να "δούμε"
και τα ανισοπλατή πεζοδρόμια του Γιώργου !
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Πράσινο πεζοδρόμιο
Θανάση, τα πεζοδρόμια υπολογίζονται εύκολα. Όμως, επειδή είναι ανισοπλατή, θα έχουν παράπονα οι περίοικοι...KARKAR έγραψε:Ίσως όμως έχει ενδιαφέρον , να "δούμε" και τα ανισοπλατή πεζοδρόμια του Γιώργου !
Είναι .
Π.χ. για είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες