- tanw.png (17.27 KiB) Προβλήθηκε 1235 φορές
tanω=;
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
tanω=;
Με τα δεδομένα του παραπάνω σχήματος, να βρείτε την εφαπτομένη της γωνίας ...η απάντηση βρίσκεται πάνω στο σχήμα
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: tanω=;
Καλημέρα σε όλους και Χρόνια Πολλά!Μιχάλης Νάννος έγραψε:tanw.pngΜε τα δεδομένα του παραπάνω σχήματος, να βρείτε την εφαπτομένη της γωνίας ...η απάντηση βρίσκεται πάνω στο σχήμα
Φέρνω το ύψος του τριγώνου. Είναι άρα
οπότε τα τρίγωνα είναι όμοια και
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: tanω=;
Καλημέρα σε όλους!
Φέρνουμε την
Τότε, , άρα τα είναι όμοια, και αφού , είναι .
Με πρόλαβε ο Γιώργος, το αφήνω.
Φέρνουμε την
Τότε, , άρα τα είναι όμοια, και αφού , είναι .
Με πρόλαβε ο Γιώργος, το αφήνω.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: tanω=;
Από τον Νόμο των ημιτόνων και από το γεγονός ότι έχουμε . Άρα .
Σχολιάζω ότι η λύση αυτή είναι εκτός Γ' Γυμνασίου. Όμως "μπαλώνεται" γιατί ουσιαστικά η απόδειξη του γίνεται φέρνοντας κάθετο (μιμούμενος δηλαδή τις δύο προηγούμενες λύσεις).
Σχολιάζω ότι η λύση αυτή είναι εκτός Γ' Γυμνασίου. Όμως "μπαλώνεται" γιατί ουσιαστικά η απόδειξη του γίνεται φέρνοντας κάθετο (μιμούμενος δηλαδή τις δύο προηγούμενες λύσεις).
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: tanω=;
Μία άλλη ιδέα ...
Παίρνουμε σημείο ώστε .
Τότε, .
Άρα, το τραπέζιο είναι ισοσκελές, οπότε .
Οπότε, .
Παίρνουμε σημείο ώστε .
Τότε, .
Άρα, το τραπέζιο είναι ισοσκελές, οπότε .
Οπότε, .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: tanω=;
Εκτός φακέλου .
Αν φέρω τη κάθετη στη διχοτόμο και κόψει την στο , λόγω συμμετρίας
ως προς την , θα είναι και , προφανώς δε
.
Έτσι
Αν φέρω τη κάθετη στη διχοτόμο και κόψει την στο , λόγω συμμετρίας
ως προς την , θα είναι και , προφανώς δε
.
Έτσι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης