Τσάντες με ρύζι
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Τσάντες με ρύζι
Πέντε τσάντες με ρύζι ζυγίζονται ανά δύο, με όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.
Τα βάρη είναι .
Ποια είναι τα βάρη των πέντε τσαντών ;
Τα βάρη είναι .
Ποια είναι τα βάρη των πέντε τσαντών ;
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Τσάντες με ρύζι
Γεια σου Ορέστη!Ορέστης Λιγνός έγραψε:Πέντε τσάντες με ρύζι ζυγίζονται ανά δύο, με όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.
Τα βάρη είναι .
Ποια είναι τα βάρη των πέντε τσαντών;
Έστω τα βάρη των πέντε τσαντών.
Άρα, παίρνω τους συνδυασμούς:
Βρίσκω από τις πρώτες δύο και αντικαθιστώ στην τρίτη βρίσκοντας . Άρα, , , και
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Τσάντες με ρύζι
Καλησπέρα σας. Η λύση του Νικόλα επαληθεύει τις τιμές της υπόθεσης.
Όμως, μού δημιουργείται μια απορία:
Γιατί να μην είναι π.χ. κ.ο.κ. ;
Όμως, μού δημιουργείται μια απορία:
Δεν βλέπω στα δεδομένα γιατί να πάρουμε μ' αυτή τη σειρά τους συνδυασμούς.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Έστω τα βάρη των πέντε τσαντών.
Άρα, παίρνω τους συνδυασμούς:
Βρίσκω από τις πρώτες δύο και αντικαθιστώ στην τρίτη βρίσκοντας . Άρα, , , και
Γιατί να μην είναι π.χ. κ.ο.κ. ;
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Τσάντες με ρύζι
Αυτό το σκέφτηκα. Θα βάλω λύση και για τα υπόλοιπα! Για κάποια δεν κάνουν!Γιώργος Ρίζος έγραψε:Καλησπέρα σας. Η λύση του Νικόλα επαληθεύει τις τιμές της υπόθεσης.
Όμως, μού δημιουργείται μια απορία:
Δεν βλέπω στα δεδομένα γιατί να πάρουμε μ' αυτή τη σειρά τους συνδυασμούς.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Έστω τα βάρη των πέντε τσαντών.
Άρα, παίρνω τους συνδυασμούς:
Βρίσκω από τις πρώτες δύο και αντικαθιστώ στην τρίτη βρίσκοντας . Άρα, , , και
Γιατί να μην είναι π.χ. κ.ο.κ. ;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τσάντες με ρύζι
Νικόλα, ξαναδές την λύση σου. Υπάρχουν διάφορα προβλήματα.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Έστω τα βάρη των πέντε τσαντών.
Άρα, παίρνω τους συνδυασμούς:
Για παράδειγμα από πού και ως πού το είναι ελαφρύτερο του (ακόμη και αν δήλωνες ) ώστε να ισχυριστείς ότι το πρώτο είναι και το δεύτερο ;
Ας προσθέσω ότι η άσκηση αυτή (ίσως με άλλα νούμερα: δεν θυμάμαι) έπεσε πριν λίγα χρόνια στον Διαγωνισμό Καγκουρό. Στο αντίστοιχο βιβλίο μου έχω βέβαια λύση.
Edit: Το σχόλιό μου διασταυρώθηκε με τα προηγούμενα, όπου ο Γιώργος ήδη επισημαίνει τα προβλήματα στην λύση. Το αφήνω γιατί είναι λίγο διαφορετικό.
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Τρί Ιουν 13, 2017 3:34 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Τσάντες με ρύζι
Η λύση που έβαλα ήταν η πιο απλή και αυτή που ικανοποιούσε πιο εύκολα τις σχέσεις!Γιώργος Ρίζος έγραψε:Καλησπέρα σας. Η λύση του Νικόλα επαληθεύει τις τιμές της υπόθεσης.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Τσάντες με ρύζι
Θα βάλω σε λίγο λύση σωστή.Mihalis_Lambrou έγραψε:
Νικόλα, ξαναδές την λύση σου. Υπάρχουν διάφορα προβλήματα.
Για παράδειγμα από πού και ως πού το είναι ελαφρύτερο του (ακόμη και αν δήλωνες ) ώστε να ισχυριστείς ότι το πρώτο είναι και το δεύτερο ;
Ας προσθέσω ότι η άσκηση αυτή (ίσως με άλλα νούμερα: δεν θυμάμαι) έπεσε πριν λίγα χρόνια στον Διαγωνισμό Καγκουρό. Στο αντίστοιχο βιβλίο μου έχω βέβαια λύση.
Υ.Γ. Κάποια βάρη τα αλλάζουμε απλά και παίρνουμε κι άλλες τιμές βάρους τσαντών.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τσάντες με ρύζι
Δεν είναι Μαθηματικά αυτά. Καλό είναι, όπως έχουμε τονίσει άπειρες φορές, να ΣΚΕΠΤΕΣΑΙ πριν γράψεις το πρώτο πράγμα που σου έλθει στον νου.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Η λύση που έβαλα ήταν η πιο απλή και αυτή που ικανοποιούσε πιο εύκολα τις σχέσεις!
-
- Δημοσιεύσεις: 73
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 09, 2017 7:33 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
Re: Τσάντες με ρύζι
Νικόλα.Η λύσεις που δίνεις δεν αντιστοιχούν σε όλες τις σχέσεις.Για παράδειγμα κοίτα τιςΚατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Γεια σου Ορέστη!Ορέστης Λιγνός έγραψε:Πέντε τσάντες με ρύζι ζυγίζονται ανά δύο, με όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.
Τα βάρη είναι .
Ποια είναι τα βάρη των πέντε τσαντών;
Έστω τα βάρη των πέντε τσαντών.
Άρα, παίρνω τους συνδυασμούς:
Βρίσκω από τις πρώτες δύο και αντικαθιστώ στην τρίτη βρίσκοντας . Άρα, , , και
Μπορεί να απογοητευθείς αν αποτύχεις, αλλά είσαι χαμένος αν δεν προσπαθήσεις.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Τσάντες με ρύζι
Παναγιώτη έχεις δίκιο. Θα το διορθώσω με τη σωστή λύση σε λίγο!!!Panagiotis11 έγραψε:
Νικόλα, οι λύσεις που δίνεις δεν αντιστοιχούν σε όλες τις σχέσεις. Για παράδειγμα κοίτα τις
τελευταία επεξεργασία από Κατερινόπουλος Νικόλας σε Τρί Ιουν 13, 2017 3:44 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τσάντες με ρύζι
Όχι δεν είναι αυτή η λύση. Αυτή πέφτει σε πολύπλοκη περιπτωσιολογία.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Υ.Γ. Κάποια βάρη τα αλλάζουμε απλά και παίρνουμε κι άλλες τιμές βάρους τσαντών.
Η άσκηση λύνεται σε δυο-τρεις γραμμές, χωρίς περιπτωσιολογία.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Τσάντες με ρύζι
Ευχαριστώ για την υπόδειξη!Mihalis_Lambrou έγραψε:Όχι δεν είναι αυτή η λύση. Αυτή πέφτει σε πολύπλοκη περιπτωσιολογία.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Υ.Γ. Κάποια βάρη τα αλλάζουμε απλά και παίρνουμε κι άλλες τιμές βάρους τσαντών.
Η άσκηση λύνεται σε δυο-τρεις γραμμές, χωρίς περιπτωσιολογία.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Τσάντες με ρύζι
Από όσα είπε ο Παναγιώτης, καταλαβαίνετε, όχι όλες!Γιώργος Ρίζος έγραψε:Καλησπέρα σας. Η λύση του Νικόλα επαληθεύει τις τιμές της υπόθεσης.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τσάντες με ρύζι
Ας βάλω λύση αφού οι μαθητές μας την άφησαν τόση ώρα:Ορέστης Λιγνός έγραψε:Πέντε τσάντες με ρύζι ζυγίζονται ανά δύο, με όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.
Τα βάρη είναι .
Ποια είναι τα βάρη των πέντε τσαντών ;
Έστω τα βάρη. Αν προσθέσουμε όλους τους παραπάνω αριθμούς προκύπτει ότι μετρήσαμε το κάθε βάρος φορές (το καθένα συνεισφέρει στο βάρος όσες φορές ζυγίστηκε, που είναι τέσσερις, αφού ζυγίστηκε με καθένα από τα υπόλοιπα).
Άρα .
Το πιο ελαφρύ ζεύγος είναι προφανώς το και το πιο βαρύ το . Άρα . Έπεται ότι το μεσαίο βάρος ικανοποιεί .
Επίσης, αφού προφανώς (ως το πρώτο και δεύτερο πιο ελαφρύ ζύγισμα, αντίστοιχα) έπεται , , και λοιπά. Απλό από 'δω και πέρα.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες