Μετατροπή παράστασης σε διαφορά τετραγώνων

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

orestisgotsis: Δημοσιεύσεις: 1753; Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

ΠΕΡΙΤΤΟ

τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Σάβ Φεβ 24, 2024 1:24 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

Λέξεις Κλειδιά:

διαφορά-τετραγώνων

achilleas: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 3014; Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

orestisgotsis έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 14, 2023 9:22 am
Να τεθεί η παράσταση σε μορφή διαφοράς τετραγώνων.

Αναζητούμε a,b

τέτοια ώστε a-b=c(y-x)

και

για κάποιο

.

Λύνοντας το σύστημα βρίσκουμε

$a=\frac{c}{2}(y-x)+\frac{6x}{c}$ και $b=-\frac{c}{2}(y-x)+\frac{6x}{c}$ .

Επιλέγοντας, για παράδειγμα c=2

είναι

και

.

Τότε πράγματι έχουμε

(2x+y)^2-(4x-y)^2=12x(y-x)

.

Μια άλλη μορφή παίρνουμε με c=6

, οπότε

και

με

.

Φιλικά,

Αχιλλέας

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες