Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5237
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ
Να απλοποιηθεί η παράσταση:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ
Απόστολε καλησπέρα...
Αναρτώ μια απάντηση με τη βοήθεια του Maple το οποίο με την εντολή factor δίνει αμέσως τη μονάδα.
Θα πει κανείς ότι η ενέργεια αυτή δεν δίνει την ευκαιρία να εμπλακεί ο λύτης με την ομορφιά της όλης διαδρομής!
Αν το θελήσει όμως κάποιος, ας το προσπαθήσει..., κάποτε αυτές οι ασκήσεις ήταν στην καθημερινότητα της τάξης...
Σημείωση: Ας τονιστεί ότιι οι αριθμοί αυτοί είναι όλοι μεταξύ τους διαφορετικοί.
Κώστας Δόρτσιος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13301
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ
Ένας τρόπος για πιο μεγάλη τάξη, αλλά ενδιαφέρον.
Παρατηρούμε ότι τα δευτεροβάθμια πολυώνυμα
και είναι ίσα για τις τιμές της μεταβλητής (θέτοντας αυτές τις τιμές, κάθε φορά μηδενίζονται δύο όροι ενώ ο τρίτος απλοποιείται σε ). Άρα τα πολυώνυμα είναι ίσα για κάθε :
Aν συγκρίνουμε τώρα τους συντελεστές του στα δύο μέλη (που αριστερά είναι ), συμπεραίνουμε ότι η τιμή της ζητούμενης μεγάλης ποαράστασης είναι .
Ως δώρο παίρνουμε αντίστοιχες ταυτότητες από σύγκριση των συντελεστών του και του σταθερού όρου, που βέβαια αριστερά είναι .
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5237
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ
Αν βλέπω καλά,Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Οκτ 30, 2023 11:19 amΩς δώρο παίρνουμε αντίστοιχες ταυτότητες από σύγκριση των συντελεστών του και του σταθερού όρου, που βέβαια αριστερά είναι .
και
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ
Σωστά, αλλά μπορούμε να τα συμμαζέψουμε.
Συγκεκριμένα, παίρνουμε
και
(για το δεύτερο αιτιολογείστε τι μου έδωσε το δικαίωμα να απλοποιήσω ένα ακόμη και αν κάποιο από τα είναι μηδέν.)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης