Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Συντονιστής: grigkost
- G.Bas
- Δημοσιεύσεις: 705
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 13, 2010 9:27 pm
- Τοποθεσία: Karditsa - Ioannina
- Επικοινωνία:
Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Καλησπέρα .
Έχω μια απορία για την οποία δεν μπορώ να βρω άκρη εδώ και καιρό όσον αναφορά το allign package για μαθηματικές στοιχήσεις.
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε πως γίνεται στοίχηση το "=" κάτω από το "=" αλλά επιπλέον και το "\cdot" κάτω από το "\cdot". Για custom στοιχήσεις χρησιμοποιώ το \begin{aligned}...\end{aligned} με τα λειτουργικά "&...\\&" αλλά αυτό μου επιτρέπει στοίχηση μόνο στο αρχικό "&".
Πως γίνεται σε μία μαθηματική σχέση να έχω παραπάνω από μια στοιχήσεις σε διαφορετικά σημεία όμως;
ΥΓ. Η παραπάνω μαθηματική σχέση είναι από το περιοδικό Assymetry του Αναστάσιου Κοτρώνη.
Έχω μια απορία για την οποία δεν μπορώ να βρω άκρη εδώ και καιρό όσον αναφορά το allign package για μαθηματικές στοιχήσεις.
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε πως γίνεται στοίχηση το "=" κάτω από το "=" αλλά επιπλέον και το "\cdot" κάτω από το "\cdot". Για custom στοιχήσεις χρησιμοποιώ το \begin{aligned}...\end{aligned} με τα λειτουργικά "&...\\&" αλλά αυτό μου επιτρέπει στοίχηση μόνο στο αρχικό "&".
Πως γίνεται σε μία μαθηματική σχέση να έχω παραπάνω από μια στοιχήσεις σε διαφορετικά σημεία όμως;
ΥΓ. Η παραπάνω μαθηματική σχέση είναι από το περιοδικό Assymetry του Αναστάσιου Κοτρώνη.
- Συνημμένα
-
- Στιγμιότυπο 2015-10-03, 14.36.13.png (234.02 KiB) Προβλήθηκε 2313 φορές
Let Solutions Say Your Method!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Χρησιμοποιείς περισσότερα "&". Δες π.χ. τα παραδείγματα εδώ.
- G.Bas
- Δημοσιεύσεις: 705
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 13, 2010 9:27 pm
- Τοποθεσία: Karditsa - Ioannina
- Επικοινωνία:
Re: Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Δημήτρη και πάλι δεν μπορώ να το πετύχω . Ο κώδικας είναι
Με compile βγάζει την εικόνα παρακάτω. Θέλω όμως το "=" της δεύτερης σειράς να στοιχηθεί με το "=" της πρώτης ενώ η 3η και η 4η σειρά στοιχισμένες όπως είναι στην άκρη.
Που χάνω;
Κώδικας: Επιλογή όλων
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{align*}
&\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a^2}{a(b+c)}+\frac{b^2}{b(c+a)}+\frac{c^2}{c(a+b)}\\&=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+ab}+\frac{c^2}{ca+bc}\\&\geq\frac{(a+b+c)^2}{(ab+ac)+(bc+ab)+(ca+bc)}=\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}\\&\geq\frac{3(ab+bc+ca)}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2}
\end{align*}
\end{document}
Που χάνω;
- Συνημμένα
-
- Στιγμιότυπο 2015-10-03, 15.03.31.png (24.61 KiB) Προβλήθηκε 2299 φορές
Let Solutions Say Your Method!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Γιώργο, μπορώ να πετύχω αυτό αλλά νομίζω δεν είναι αυτό που ζητάς
Κώδικας: Επιλογή όλων
\begin{align*}
\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}&=\frac{a^2}{a(b+c)}+\frac{b^2}{b(c+a)}+\frac{c^2}{c(a+b)}\\
&=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+ab}+\frac{c^2}{ca+bc}\\
&\geq\frac{(a+b+c)^2}{(ab+ac)+(bc+ab)+(ca+bc)}=\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)} \\
&\geq\frac{3(ab+bc+ca)}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2}
\end{align*}
- G.Bas
- Δημοσιεύσεις: 705
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 13, 2010 9:27 pm
- Τοποθεσία: Karditsa - Ioannina
- Επικοινωνία:
Re: Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Ναι, δυστηχώς δεν είναι
Let Solutions Say Your Method!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Νομίζω το πέτυχα. Δεν ξέρω αν είναι η ενδεδειγμένη μέθοδος αλλά χρησιμοποιώ τα εξής:
Χρησιμοποιώ το alignat αντί του align. Αυτό μου επιτρέπει να καθορίσω την απόσταση μεταξύ διαδοχικών στοιχίσεων την οποία και θέλω να είναι μηδενική. (Αλλιώς στο πρώτο = της πρώτης γραμμές θα είχα κάποια απόσταση.) Παρουσιάζεται όμως το πρόβλημα ότι η τρίτη και τέταρτη γραμμή είναι αρκετά μεγάλες και η στοίχιση θα γίνει μετά από αυτές. Οπότε χρησιμοποιώ και στις δύο ένα ώστε να μην τις θεωρήσει τόσο μεγάλες το latex. (Αλλά να τις θεωρήσει 10cm μικρότερες.)
Αν κατάλαβα καλά νομίζω αυτό θέλεις.
Και εδώ χρησιμοποιώντας alignedat αντί alignat
Και λίγο διαφορετικά αν θες να εξέχουν τα
που δίνει
Χρησιμοποιώ το alignat αντί του align. Αυτό μου επιτρέπει να καθορίσω την απόσταση μεταξύ διαδοχικών στοιχίσεων την οποία και θέλω να είναι μηδενική. (Αλλιώς στο πρώτο = της πρώτης γραμμές θα είχα κάποια απόσταση.) Παρουσιάζεται όμως το πρόβλημα ότι η τρίτη και τέταρτη γραμμή είναι αρκετά μεγάλες και η στοίχιση θα γίνει μετά από αυτές. Οπότε χρησιμοποιώ και στις δύο ένα ώστε να μην τις θεωρήσει τόσο μεγάλες το latex. (Αλλά να τις θεωρήσει 10cm μικρότερες.)
Αν κατάλαβα καλά νομίζω αυτό θέλεις.
Κώδικας: Επιλογή όλων
\begin{alignat*}{2}
&\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} &&=\frac{a^2}{a(b+c)}+\frac{b^2}{b(c+a)}+\frac{c^2}{c(a+b)}\\
& &&=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+ab}+\frac{c^2}{ca+bc}\\
&\geq\frac{(a+b+c)^2}{(ab+ac)+(bc+ab)+(ca+bc)}=\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)} \hspace{-10cm} && \\
&\geq\frac{3(ab+bc+ca)}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2} \hspace{-10cm} &&
\end{alignat*}
Και λίγο διαφορετικά αν θες να εξέχουν τα
Κώδικας: Επιλογή όλων
\begin{alignat}{2}
&\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} &&=\frac{a^2}{a(b+c)}+\frac{b^2}{b(c+a)}+\frac{c^2}{c(a+b)}\\
& &&=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+ab}+\frac{c^2}{ca+bc}\\
\geq &\frac{(a+b+c)^2}{(ab+ac)+(bc+ab)+(ca+bc)}=\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)} \hspace{-10cm} && \\
\geq &\frac{3(ab+bc+ca)}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2} \hspace{-10cm} &&
\end{alignat}
- G.Bas
- Δημοσιεύσεις: 705
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 13, 2010 9:27 pm
- Τοποθεσία: Karditsa - Ioannina
- Επικοινωνία:
Re: Στοίχηση σχέσεων σε παραπάνω από ένα σημεία
Δημήτρη καταπληκτικό!!!
Αυτό το αποτέλεσμα έψαχνα.
Ευχαριστώ
Αυτό το αποτέλεσμα έψαχνα.
Ευχαριστώ
Let Solutions Say Your Method!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
George Basdekis
Cauchy-Schwarz is the best tool!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες