Δοκιμή

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Boogie: Δημοσιεύσεις: 26; Εγγραφή: Τετ Σεπ 22, 2010 12:22 pm; Τοποθεσία: Μαρούσι

Δοκιμή

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Boogie » Κυρ Μαρ 30, 2014 11:33 pm

Καλησπέρα,έχω μια μάλλον απλή ερώτηση.Αν μπορείτε να με διαφωτίσετε.
Έχω

παραγωγίσιμη ,

γνησίως αύξουσα και η γραφική παράσταση της f έχει πλάγια ασύμπτωτη στο $+\infty$ την y=3x-1

Είναι σωστή η διαδικασία για να βρω τo $\lim_{x \rightarrow +\infty }f'(x)$ ;

$\lim_{x \rightarrow +\infty }\frac{f(x)}{x}=3$ (1)

Θέτω $g(x)=\frac{f(x)}{x}$ με $\lim_{x \rightarrow +\infty }g(x)=3$

Άρα $f(x)=xg(x) \rightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }f(x)=\lim_{x \rightarrow +\infty }xg(x)=+\infty$

Οπότε $\lim_{x \rightarrow +\infty }\frac{f(x)}{x}=\lim_{x \rightarrow +\infty }\frac{f'(x)}{1}$ (2)

Από (1) και (2) έχω ότι $\lim_{x \rightarrow +\infty }f'(x)=3$

Έχω την εντύπωση πως είναι λάθος..Μάλλον δεν ξέρω αν υπάρχει το $\lim_{x \rightarrow +\infty }f'(x)$

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Δοκιμές γραφής με TeX”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες