a) Ας είναι . Θα ισχύουν:KARKAR έγραψε:Άσκηση 247
Άσκηση 247.pngΑπό τις κορυφές , ορθογωνίου , φέρουμε .
α) Υπολογίστε το εμβαδόν του τετραπλεύρου .
β) Για ποια τιμή του λόγου , είναι ;
γ) Βρείτε ένα ορθογώνιο , όπου τα , είναι όλα ακέραιοι .
Αλλά από την ομοιότητα των έχω:
. Έτσι η λόγω των δίδει :
.
b) Αν τώρα και αν θέσω θα έχω :
.
c) Τέλος με θα είναι και ακέραιος, αν η ποσότητα
είναι ακέραιος . αν θέσω έχω έτσι
π.χ.
1. με έχω κι αν επιλέξω θα είναι
2. με έχω και πάλι με θα έχω
3. με έχω τώρα με έχω κ. λ. π.