Διάδοση σφάλματος, διευρυμένη αβεβαιότητα τύπου Β

antonis9891 · #1

Καλησπέρα παιδιά και καλώς σας βρίσκω.
Λοιπόν, λόγω σπουδών/δουλειάς, χρειάστηκε να μελετήσω μια έκθεση μετρήσεων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας της Ελληνικής Επιτροπής Ατομικής Ενέργειας, για τον υπολογισμό της διευρυμένης αβεβαιότητας κατά τον υπολογισμό του λόγου έκθεσης λ, μετά απο μέτρηση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου.
Για αναφορά, αν μετράμε μια ένταση ηλεκτρικού πεδίου στη συχνότητα f, E_f

, με σχετική τυπική αβεβαιότητα μέτρησης δ(Εf), και το όριο είναι L, τότε $\lambda_f = \left(\frac{E_f}{L}\right)^2$ .

Αναφέρει λοιπόν, και αυτό θέλω να καταλάβω, οτι επειδή δεν υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ του λόγου έκθεσης λ και της μετρούμενης έντασης Εf (οκ είναι στο τετράγωνο), και επειδή οι αβεβαιότητες δ(Εf) είναι σχετικά μεγάλες (όντως αυτά δίνονται απο τον κατασκευαστή του οργάνου και είναι μεγάλες σε ποσοστό %), έχουμε άρση της γραμμικότητας και διαχωρισμό της αβεβαιότητας στο λόγο έκθεσης προς τα πάνω +U(λ) και προς τα κάτω -U(λ), σύμφωνα με τους τύπους:
$+U \left(\lambda_f\right) = 4\lambda_f\left[\delta(E_f)+\delta^2(E_f)\right]$
$-U \left(\lambda_f\right) = -4\lambda_f\left[\delta(E_f)-\delta^2(E_f)\right]$

Δεν έχω τις αντίστοιχες γνώσεις για να το καταλάβω, και μετα λίγα που ξέρω περί διάδοσης σφάλματος, προσπάθησα τα εξής, εντελώς χοντρικά:
Ορίζω Κ=Εf/L, τότε ΔΚ = Κ*δ(Ε), και:
$\left(z\pm\Delta z\right)^2 = \left(K\pm\Delta K\right)^2\rightarrow\pm\Delta z=\pm2K\Delta K+(\Delta K)^2\rightarrow$
$\rightarrow+\Delta z=2K\Delta K+(\Delta K)^2$ , $-\Delta z = -2K\Delta K+(\Delta K)^2$

Κάνω τις αντικαταστάσεις όπως όρισα το Κ και προκύπτει:
$+\Delta z=4\lambda_f[\delta(E_f)+\frac{1}{2}\delta^{2}(E_f)]$
$-\Delta z=-4\lambda_f[\delta(E_f)-\frac{1}{2}\delta^{2}(E_f)]$
που είναι σχεδόν ίδιο με το αποτέλεσμα αλλά προκύπτει συντελεστής 0.5 στον έναν όρο.

Μπορεί κανείς να βοηθήσει; Είτε με τον τρόπου μου είτε να μου εξηγήσει τον τρόπου του συγγραφέα παραπάνω;

Διάδοση σφάλματος, διευρυμένη αβεβαιότητα τύπου Β

Διάδοση σφάλματος, διευρυμένη αβεβαιότητα τύπου Β

Μέλη σε σύνδεση