Σύστημα 4-4-2
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Σύστημα 4-4-2
Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Σύστημα 4-4-2
1η Λύση
Έχουμε κατ' αρχήν:
Έστω .
Από Ν. Ημιτόνων:
Στο είναι
Στο είναι
Οπότε άρα .
Έχουμε κατ' αρχήν:
Έστω .
Από Ν. Ημιτόνων:
Στο είναι
Στο είναι
Οπότε άρα .
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Σύστημα 4-4-2
Έστω τα σημεία τομής του περίκυκλου του τριγώνου με τις αντίστοιχα (εκτός του ). Από το θεώρημα των τεμνομένων χορδών θα έχουμε:KARKAR έγραψε:4-4-2.pngΗ υποτείνουσα του ορθογωνίου έχει τεμαχισθεί σε τμήματα . Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Σύστημα 4-4-2
3η Λύση:
Δεν θα χρειαστεί σχήμα. Δεν έχω φέρει καμμία βοηθητική. Δείτε το αρχικό σχήμα.
Έχουμε:
Από Ν. Συνημιτόνων:
Στο είναι
Στο είναι
Στο είναι ,
άρα .
Δεν θα χρειαστεί σχήμα. Δεν έχω φέρει καμμία βοηθητική. Δείτε το αρχικό σχήμα.
Έχουμε:
Από Ν. Συνημιτόνων:
Στο είναι
Στο είναι
Στο είναι ,
άρα .
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Σύστημα 4-4-2
KARKAR έγραψε:4-4-2.pngΗ υποτείνουσα του ορθογωνίου έχει τεμαχισθεί σε τμήματα .
Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
είναι ισοσκελή τραπέζια με κοινό περίκυκλο .Επειδή
Τώρα είδα τη λύση του Στάθη .Κάναμε σχεδόν ίδια σκέψη.
Re: Σύστημα 4-4-2
Έστω το μέσο του . Από τα ισοσκελή τρίγωνα και από είναι και .KARKAR έγραψε:4-4-2.pngΗ υποτείνουσα του ορθογωνίου έχει τεμαχισθεί σε τμήματα .
Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
Από τα παραπάνω είναι: και
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Σύστημα 4-4-2
Αν το ύψος του ορθογωνίου τριγώνου τότε από το εμβαδόν του προκύπτει ότιKARKAR έγραψε:4-4-2.pngΗ υποτείνουσα του ορθογωνίου έχει τεμαχισθεί σε τμήματα .
Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
Επίσης . Είναι διχοτόμοι
των .
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Σύστημα 4-4-2
Καλησπέρα. Ο κύκλος τέμνει την στοKARKAR έγραψε:Η υποτείνουσα του ορθογωνίου έχει τεμαχισθεί σε τμήματα .
Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
Από , άρα η διχοτομεί την
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Σύστημα 4-4-2
Η μία λύση καλύτερη από την άλλη!Μιχάλης Νάννος έγραψε:Καλησπέρα. Ο κύκλος τέμνει την στοKARKAR έγραψε:Η υποτείνουσα του ορθογωνίου έχει τεμαχισθεί σε τμήματα .
Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
Από , άρα η διχοτομεί την
And the Oscar goes to ... Piccasso of , Μιχάλη Νάννο!
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σύστημα 4-4-2
Με κέντρο αξόνων το εύκολα βρίσκουμε τις συντεταγμένες των από όπου συμπεραίνουμε ότι οι ευθείες είναι οι , αντίστοιχα. Άρα η μεταξύ τους γωνία ικανοποιεί
, και λοιπά.
, και λοιπά.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Σύστημα 4-4-2
Καλημέρα !
Από Ν. Συνημιτόνων (ή Θ. Stewart ) : οπότε
αλλά και . Προκύπτει ..
Ας ΜαΝτέψω ότι ο αγαπητός ..καλλιτέχνης δεν είπε ακόμη την (επι του θέματος ) τελευταία του λέξη..
Φιλικά Γιώργος .
Στο ισοσκελές οι διάμεσοι τέμνονται στο , άρα .Αρκεί ν.δ.ο .Από Ν. Συνημιτόνων (ή Θ. Stewart ) : οπότε
αλλά και . Προκύπτει ..
Ας ΜαΝτέψω ότι ο αγαπητός ..καλλιτέχνης δεν είπε ακόμη την (επι του θέματος ) τελευταία του λέξη..
Φιλικά Γιώργος .
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Σύστημα 4-4-2
Οι διχοτόμοι των ισοσκελών τριγώνων είναι και ύψη.Από το εγγράψιμοKARKAR έγραψε:4-4-2.pngΗ υποτείνουσα του ορθογωνίου έχει τεμαχισθεί σε τμήματα .
Δείξτε ότι . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες