Ασύλληπτο θέμα

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 8566
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ασύλληπτο θέμα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από KARKAR » Παρ Ιουν 16, 2017 8:34 pm

Ασύλληπτο  θέμα.png
Ασύλληπτο θέμα.png (12.07 KiB) Προβλήθηκε 233 φορές
Από σημείο P της προέκτασης της διαμέτρου AB , κύκλου (O,R) , φέραμε

το εφαπτόμενο τμήμα PT και μία τέμνουσα η οποία διέρχεται από το μέσο M

της μεσοκάθετης ακτίνας OS και η οποία τέμνει τον κύκλο σε σημείο Q ,

πλησιέστερα προς το A . Ονομάζω T',Q' τις προβολές των T,Q στην AB .

Για ποια θέση του S θα προκύψει : (PTT')=(PQQ') ;

Μπορείτε να απαντήσετε θετικά ή καθόλου : το σιχτίρισμα με πληγώνει :lol: :oops:
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Σάβ Ιουν 17, 2017 1:11 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
mikemoke
Δημοσιεύσεις: 103
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 17, 2016 12:58 am

Re: Ασύλληπτο θέμα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #2 από mikemoke » Παρ Ιουν 16, 2017 10:07 pm

KARKAR έγραψε:Ασύλληπτο θέμα.pngΑπό σημείο P της προέκτασης της διαμέτρου AB , κύκλου (O,R) , φέραμε

το εφαπτόμενο τμήμα PT και μία τέμνουσα η οποία διέρχεται από το μέσο M

της μεσοκάθετης ακτίνας OS και η οποία τέμνει τον κύκλο σε σημείο Q ,

πλησιέστερα προς το A . Ονομάζω T',Q' τις προβολές των T,Q στην AB .

Για ποια θέση του S θα προκύψει : (STT')=(SQQ') ;

Μπορείτε να απαντήσετε θετικά ή καθόλου : το σιχτίρισμα με πληγώνει :lol: :oops:


Ενδιαφέρον πρόβλημα που δείχνει την σχετικότητα των κινήσεων
Έστω ότι το P είναι σταθερό σημείο και ο κύκλος έχει σταθερό κέντρο O και η ακτίνα R μεταβάλλεται
το ζητούμενο σχήμα παραμένει ίδιο αν P μεταβαλλόμενο (Μ) , O,R σταθερά (Σ)
ή αν P,O,R είναι όλα μεταβαλλόμενα ή οποιοσδηποτε άλλος συνδυασμός που τουλάχιστον ένα μεταβάλλεται
Στην προκειμένη περίπτωση το R μεταβάλλεται .


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 8566
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ασύλληπτο θέμα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #3 από KARKAR » Σάβ Ιουν 17, 2017 7:45 am

Ας θεωρήσουμε λοιπόν σταθερό κατά θέση και μέγεθος τον κύκλο και κινούμενο το P .



Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες