Φυσικομαθηματικά!

harrisp · #1

Όχημα κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή επιτάχυνση

και περνά απο την θέση x_0=0

την χρονική στιγμή t_0=0

με ταχύτητα u_0

. Την χρονική στιγμή t_1

περνά απο την θεση

με ταχυτητα

.

Να δείξετε οτι:

$u_0^2+a^2+x^2\geq u^2$

ΥΓ. Η ασκηση ειναι δικής μου κατασκευής οποτε...

kfd · #2

Aπό τον ορισμό της επιτάχυνσης έχω $\alpha =\frac{v-v_{0}}{t_{1}}$ . Λύνοντάς την ως προς $t_{1}$
και αντικαθιστώντας την στην $x=v_{0}t_{1}+\frac{1}{2}\alpha t_{1}^{2}$ , έχω $x=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2\alpha }$ $\Rightarrow 2 \alpha x=v^{2}-v_{0}^{2}$ . Mε αντικατάσταση στη ζητούμενη καταλήγω στην $\left ( \alpha -x \right )^{2}\geq 0$ που ισχύει.

harrisp · #3

Ακριβώς!

Φυσικομαθηματικά!

Φυσικομαθηματικά!

Re: Φυσικομαθηματικά!

Re: Φυσικομαθηματικά!

Μέλη σε σύνδεση