Ορθογώνιο μπιλιάρδο

#1

Η μπάλα $\displaystyle{A}$ , κινούμενη χωρίς τριβή παράλληλα με τις πλευρές και με σταθερή ταχύτητα μέτρου $\displaystyle{u}$ , φθάνει απέναντι σε χρόνο $\displaystyle{t}$ .
Η μπάλα $\displaystyle{B}$ βάλλεται υπό γωνία $\displaystyle{a}$ (όπως στο σχήμα ), με ταχύτητα ίδιου μέτρου και μετά από διαδοχικές ανακλάσεις φθάνει απέναντι .
Βρείτε το χρόνο που χρειάζεται ως συνάρτηση των $\displaystyle{t,a}$ .

fmak65 · #2

Σε κάθε ανάκλαση η μπάλα B διατρέχει ένα μήκος b1 που αντιστοιχεί σε μήκος της A μπάλας s1. Η σχέση που τα συνδέει είναι $\eta \mu \alpha = \frac{s1}{b1}$ . Αν λύσουμε ως προς b1 έχουμε $b1 = \frac{s1}{\eta \mu \alpha }$ , και αν προσθέσουμε τα αντίστοιχα bi της κάθε ανάκλασης , τότε η ολική απόσταση που διανύει η B μπάλα είναι ίση με $\frac{S}{\eta \mu \alpha }$ , όπου S η συνολική απόσταση της A μπάλας. Όμως ξέρουμε από την Φυσική ότι η απόσταση ισούται με το γινόμενο της ταχύτητας επί του χρόνου. Αν t2 είναι ο χρόνος της B μπάλας, στην παραπάνω ισότητα αν αντικαταστήσουμε τις αποστάσεις και απλοποιήσουμε την ταχύτητα που είναι ίση έχουμε $t2 = \frac{t}{\eta \mu \alpha }$ .

Ορθογώνιο μπιλιάρδο

Ορθογώνιο μπιλιάρδο

Re: Ορθογώνιο μπιλιάρδο

Μέλη σε σύνδεση