Μυστήριος τομέας
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Μυστήριος τομέας
ο οποίος εφάπτεται των ακτίνων και του τόξου , να έχει ως κέντρο το μέσο της .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μυστήριος τομέας
Έστω η ακτίνα του κυκλικού τομέα, η ακτίνα του κύκλου και .KARKAR έγραψε:Μυστήριος τομέας.pngΚατασκευάστε - με οποιοδήποτε τρόπο - έναν κυκλικό τομέα , έτσι ώστε , ο κύκλος
ο οποίος εφάπτεται των ακτίνων και του τόξου , να έχει ως κέντρο το μέσο της .
, απ' όπου παίρνουμε τη δεκτή ρίζα
και από την
Μπορούμε λοιπόν να υπολογίσουμε τη γωνία του κυκλικού τομέα
Δεν θα το έλεγα κατασκευή, αλλά τέλος πάντων...
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Μυστήριος τομέας
Αφού επιτρέπονται και αυτά:
Έστω το σημείο επαφής του κύκλου με την .
Έστω ακόμα .
Έχουμε πως η ακτίνα του κύκλου, έστω ,είναι ίση με .
Όμως η ακτίνα του κυκλικού τομέα, έστω , είναι ίση με .
Έχουμε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο, άρα:
Λύνουμε την παραπάνω εξίσωση και προσδιορίζουμε την τιμή του , άρα "κατασκευάζουμε" το κυκλικό τομέα.
Έστω το σημείο επαφής του κύκλου με την .
Έστω ακόμα .
Έχουμε πως η ακτίνα του κύκλου, έστω ,είναι ίση με .
Όμως η ακτίνα του κυκλικού τομέα, έστω , είναι ίση με .
Έχουμε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο, άρα:
Λύνουμε την παραπάνω εξίσωση και προσδιορίζουμε την τιμή του , άρα "κατασκευάζουμε" το κυκλικό τομέα.
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες