Κανένας ακέραιος ;

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9280
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κανένας ακέραιος ;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Δεκ 27, 2017 10:58 am

Κανένας  ακέραιος ;.png
Κανένας ακέραιος ;.png (5.86 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Το τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ισόπλευρο με πλευρά a=9 . Στις πλευρές AB,AC θεωρούμε

σημεία S,P , έτσι ώστε το SP να μην είναι παράλληλο προς την BC και τα μήκη των

BS=s , CP=p , να είναι θετικοί ακέραιοι μικρότεροι του 9.

Θέλουμε και το μήκος του τμήματος SP να είναι ακέραιος .

α) Βρείτε κάποιες λύσεις του προβλήματος ( μονάδες 3 )

β) Πόσα είναι τα ζεύγη των (s,p) που πρέπει να εξετάσουμε ; ( μονάδες 4 )

γ) Μειώστε τον αριθμό των ζευγών που πρέπει να εξετάσουμε ( μονάδες 6 ) .

δ) Ελαχιστοποιήστε τον αριθμό των ζευγών που πρέπει να εξετάσουμε ( μονάδες 7 ) .



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης