Ανασύνθεση τετραγώνου
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Ανασύνθεση τετραγώνου
τα οποία να αναδιαταχθούν ώστε να σχηματιστεί το εικονιζόμενο ισοσκελές τρίγωνο.
Με πόσους τρόπους μπορεί να γίνει αυτό;
Λέξεις Κλειδιά:
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Ανασύνθεση τετραγώνου
Αν όπως φαίνεται, το εικονιζόμενο ισοσκελές τρίγωνο είναι ορθογώνιο και η βάση του είναι διπλάσια της πλευράς του τετραγώνου, τότε με άπειρους τρόπους γίνεται η ζητούμενη ανασύνθεση.
Πράγματι, με το μισό ( κατά την διαγώνια ) του τετραγώνου, καλύπτουμε το μισό του ισοσκελούς τριγώνου.
Χωρίζουμε το άλλο μισό του τετραγώνου σε δύο τυχαία τρίγωνα και με αυτά συνδυασμένα σε μισό τετράγωνο, καλύπτουμε το υπόλοιπο μισό του ισοσκελούς τριγώνου.
Κώστας Βήττας.
ΥΓ. Ελπίζω να μην έχω πατήσει κάποια πεπονόφλουδα.
Πράγματι, με το μισό ( κατά την διαγώνια ) του τετραγώνου, καλύπτουμε το μισό του ισοσκελούς τριγώνου.
Χωρίζουμε το άλλο μισό του τετραγώνου σε δύο τυχαία τρίγωνα και με αυτά συνδυασμένα σε μισό τετράγωνο, καλύπτουμε το υπόλοιπο μισό του ισοσκελούς τριγώνου.
Κώστας Βήττας.
ΥΓ. Ελπίζω να μην έχω πατήσει κάποια πεπονόφλουδα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανασύνθεση τετραγώνου
Χάριν ποικιλίας, άλλος τρόπος: Τα γαλάζια κομμάτια πάνε στα ίσα τους κίτρινα.
Κουνώντας λίγο αριστερά ή δεξιά το τρίγωνο, παίρνουμε και άλλες κοπές (άπειρες το πλήθος).
.
Κουνώντας λίγο αριστερά ή δεξιά το τρίγωνο, παίρνουμε και άλλες κοπές (άπειρες το πλήθος).
.
- Συνημμένα
-
- trig k tetr.png (4.36 KiB) Προβλήθηκε 602 φορές
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Ανασύνθεση τετραγώνου
Αυτή τη λύση του Μιχάλη είχα υπόψη μου.
Η άλλη του Κώστα είναι η προφανής.
Οπότε η αρχική εκφώνηση πρέπει να τροποποιηθεί.
Να χωριστεί το δεδομένο τετράγωνο σε 3 σχήματα που να μην είναι όλα τρίγωνα.
Η άλλη του Κώστα είναι η προφανής.
Οπότε η αρχική εκφώνηση πρέπει να τροποποιηθεί.
Να χωριστεί το δεδομένο τετράγωνο σε 3 σχήματα που να μην είναι όλα τρίγωνα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανασύνθεση τετραγώνου
Ανδρέα, η λύση του Κώστα εύκολα διαμορφώνεται ώστε να μην έχουμε μόνο τρίγωνα. Δίνω ένα παράδειγμα.
Θα μπορούσε εξ ίσου καλά να βάλει, για παράδειγμα, έναν κύκλο μέσα στο δεξί τρίγωνο.
Θα μπορούσε εξ ίσου καλά να βάλει, για παράδειγμα, έναν κύκλο μέσα στο δεξί τρίγωνο.
- Συνημμένα
-
- 3 trig.png (2.97 KiB) Προβλήθηκε 557 φορές
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Ανασύνθεση τετραγώνου
Χμ!
Οπότε, η εκφώνηση πρέπει να βελτιωθεί.
Να χωριστεί το δεδομένο τετράγωνο σε 3 ευθύγραμμα σχήματα που να μην είναι όλα τρίγωνα.
Οπότε, η εκφώνηση πρέπει να βελτιωθεί.
Να χωριστεί το δεδομένο τετράγωνο σε 3 ευθύγραμμα σχήματα που να μην είναι όλα τρίγωνα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανασύνθεση τετραγώνου
Ανδρέα, η ουσία της λύσης του Κώστα είναι ότι χωρίζει το τετράγωνο σε δύο κομμάτια (τα δύο ίσα τρίγωνα που τοΑνδρέας Πούλος έγραψε: ↑Πέμ Ιαν 04, 2018 11:56 pmΝα χωριστεί το δεδομένο τετράγωνο σε 3 ευθύγραμμα σχήματα που να μην είναι όλα τρίγωνα.
χωρίζει η διαγώνιος). Κατόπιν το ένα από τα δύο μπορεί να χωριστεί όπως θέλουμε αλλά στην ανασύσταση να μην αλλάξουν
σχετική θέση τα κομμάτια (να μετακινηθούν en block). Δίνω τρία παραδείγματα.
Νομίζω το σωστό ερώτημα θα ήταν να χωριστεί το τετράγωνο σε τρία κομμάτια (κατά προτίμηση ευθύγραμμα) ώστε κανένα να μην
είναι τρίγωνο. (Δεν ξέρω την απάντηση, δεν το σκέφτηκα).
.
- Συνημμένα
-
- 2+1 kopsimata.png (8.35 KiB) Προβλήθηκε 530 φορές
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Ανασύνθεση τετραγώνου
Σωστός, ακριβής και προσεκτικός.
Ένας είναι ο Μιχάλης. Δάσκαλος πάνω από όλα.
Ένας είναι ο Μιχάλης. Δάσκαλος πάνω από όλα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: MSN [Bot] και 5 επισκέπτες