Λάθος σχήμα
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Λάθος σχήμα
Την βρήκα κάπου:
Γιατί είναι λάθος το εικονιζόμενο σχήμα;
.
Γιατί είναι λάθος το εικονιζόμενο σχήμα;
.
- Συνημμένα
-
- Lathos shima.png (8.14 KiB) Προβλήθηκε 524 φορές
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Λάθος σχήμα
Πράγματι έιναι λάθος !, αν βάλουμε στρογγυλοποιήση στα ψηφία φαίνεται το λάθος.
Με τα ακέραια νούμερα αν εφαρμόσουμε νόμους συνημίτονων και έχουμε βοήθεια από λογισμικό θα καταλήξουμε για το λάθος που υπάρχει .
Επίσης μπορούμε να δούμε το λάθος με συντεταγμένες
Με τα ακέραια νούμερα αν εφαρμόσουμε νόμους συνημίτονων και έχουμε βοήθεια από λογισμικό θα καταλήξουμε για το λάθος που υπάρχει .
Επίσης μπορούμε να δούμε το λάθος με συντεταγμένες
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Λάθος σχήμα
Σωστά.
Ο Νόμος των συνημιτόνων στα τρία εσωτερικά τρίγωνα δίνει τις τρεις γωνίες στο εσωτερικό ως έχουσες συνημίτονα
.
Βρίσκοντας με λογισμικό τις ίδιες τις γωνίες και προσθέτοντας θα βρούμε που είναι ελάχιστα μεγαλύτερο από το αναμενόμενο
Ο Νόμος των συνημιτόνων στα τρία εσωτερικά τρίγωνα δίνει τις τρεις γωνίες στο εσωτερικό ως έχουσες συνημίτονα
.
Βρίσκοντας με λογισμικό τις ίδιες τις γωνίες και προσθέτοντας θα βρούμε που είναι ελάχιστα μεγαλύτερο από το αναμενόμενο
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Λάθος σχήμα
Θα βρούμε τις εφαπτόμενες των κεντρικών γωνιών, από τα συνημίτονα. Αν τις πούμε η συνθήκη δίνει
Ελέγχουμε τώρα αν ισχύει αυτό (αλλά ομολογώ πως δεν το έκανα ...)
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Λάθος σχήμα
Πιο απλά:
Χρησιμοποιούμε τον τύπο του Ήρωνα για να υπολογίσουμε τα τέσσερα εμβαδά. Κάθε εμβαδόν θα ισούται με όπου ακέραιος. Καταλήγουμε λοιπόν σε μια ισότητα της μορφής
Είναι άμεσο από τον τύπο του Ήρωνα ότι αλλά και . Είναι εύκολο τώρα να δείξουμε ότι αυτό είναι αδύνατο:
Έχουμε , άρα (υψώνοντας στο τετράγωνο) για κάποιο φυσικό . Υψώνοντας ξανά στο τετράγωνο παίρνουμε ότι ο είναι ρητός, άτοπο.
Χρησιμοποιούμε τον τύπο του Ήρωνα για να υπολογίσουμε τα τέσσερα εμβαδά. Κάθε εμβαδόν θα ισούται με όπου ακέραιος. Καταλήγουμε λοιπόν σε μια ισότητα της μορφής
Είναι άμεσο από τον τύπο του Ήρωνα ότι αλλά και . Είναι εύκολο τώρα να δείξουμε ότι αυτό είναι αδύνατο:
Έχουμε , άρα (υψώνοντας στο τετράγωνο) για κάποιο φυσικό . Υψώνοντας ξανά στο τετράγωνο παίρνουμε ότι ο είναι ρητός, άτοπο.
Re: Λάθος σχήμα
Πολύ ωραίο !Demetres έγραψε: ↑Σάβ Ιαν 20, 2018 4:16 pmΠιο απλά:
Χρησιμοποιούμε τον τύπο του Ήρωνα για να υπολογίσουμε τα τέσσερα εμβαδά. Κάθε εμβαδόν θα ισούται με όπου ακέραιος. Καταλήγουμε λοιπόν σε μια ισότητα της μορφής
Είναι άμεσο από τον τύπο του Ήρωνα ότι αλλά και . Είναι εύκολο τώρα να δείξουμε ότι αυτό είναι αδύνατο:
Έχουμε , άρα (υψώνοντας στο τετράγωνο) για κάποιο φυσικό . Υψώνοντας ξανά στο τετράγωνο παίρνουμε ότι ο είναι ρητός, άτοπο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες