Πυθαγόρεια τετράδα
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Πυθαγόρεια τετράδα
και μήκος μεγάλης διαγωνίου , να είναι όλα ακέραιοι . Ψάξτε για ένα ακόμη ανόμοιο
προς το αρχικό στερεό ορθογώνιο , το οποίο να έχει την ίδια ιδιότητα ...
Λέξεις Κλειδιά:
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Πυθαγόρεια τετράδα
Ουσιαστικά ζητάμε λύσεις της εξίσωσης . ()
Παρατηρούμε ( ) ότι αν θέσουμε
, η () ικανοποιείται.
Μπορούμε τώρα να αφήσουμε τα να πάρουν ακέραιες τιμές.
Παρατηρούμε ( ) ότι αν θέσουμε
, η () ικανοποιείται.
Μπορούμε τώρα να αφήσουμε τα να πάρουν ακέραιες τιμές.
Μάγκος Θάνος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Πυθαγόρεια τετράδα
Αξίζει να προσθέσω ότι το ερώτημα της ύπαρξης ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου με ακέραιες πλευρές και όλες τις διαγωνίους (και των εδρών)
ακέραιους είναι ανοικτό πρόβλημα, γνωστό με την ονομασία ¨τούβλο του Euler".
Βλέπε
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_brick
Re: Πυθαγόρεια τετράδα
Ευχαριστούμε τον Μιχάλη για την πληροφορία για το τούβλο του , κάτι που δεν είχα ξανακούσει .
.
Συγκεκριμένα , πρόκειται για την τετράδα : .
Ποια είναι η τετράδα : ; Βρείτε κι εσείς καμία . Θάνο ,
η ταυτότητα που χρησιμοποιείς , είναι κάτι γνωστό ή είναι επινόηση για το συγκεκριμένο ερώτημα ;
Στο δικό μου παράδειγμα είναι : ,
.
Συγκεκριμένα , πρόκειται για την τετράδα : .
Ποια είναι η τετράδα : ; Βρείτε κι εσείς καμία . Θάνο ,
η ταυτότητα που χρησιμοποιείς , είναι κάτι γνωστό ή είναι επινόηση για το συγκεκριμένο ερώτημα ;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες