Διαγράμματα Venn

[Demetres]

Φαντάζομαι όλοι έχετε κατασκευάσει διαγράμματα Venn με δύο ή τρεις κύκλους. Μπορείτε να κατασκευάσετε ένα διάγραμμα Venn με τέσσερις κύκλους; Το διάγραμμα πρέπει να παρουσιάζει όλες τις πιθανές τομές μεταξύ των τεσσάρων συνόλων που αναπαριστούν οι κύκλοι. (Επιτρέπεται οι κύκλοι να έχουν διαφορετική ακτίνα.)

[Ωmega Man]

Η wikipedia κάνει μια εκτενή αναφορά στα διαγράμματα Venn και στην ερώτηση του Δημήτρη.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

http://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram

[Demetres]

Γιώργο, αν και δεν διάβασα προσεκτικά όλα όσα γράφει η βικιπαίδεια, έχω την εντύπωση ότι δεν δίνει οριστική απάντηση στο ερώτημα που έθεσα.

[Ωmega Man]

Μια από τις απαντήσεις είναι η παρακάτω. Αλλά έχεις δίκιο δεν πρόσεξα ότι ζητάς με κύκλους διάγραμμα. Αν παίρναμε κύκλους με το ίδιο κέντρο και διαφορετικές ακτίνες ίσως.......νομίζω το πρόβλημα που θέτεις δεν έχει λύση.

[Demetres]

Η απάντηση (αλλά χωρίς την απόδειξη) είναι

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Η κατασκευή είναι αδύνατη. (Περιμένω την απόδειξη!)

[cretanman]

Μία ακόμη βοήθεια:

1)

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Μετρήστε το μέγιστο των περιοχών που προκύπτουν αν προσπαθήσετε να βάλετε τέταρτο κύκλο στους τρεις υπάρχοντες.

Η απάντηση στο παραπάνω είναι

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

14 περιοχές.

2)

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Μετρήστε τώρα τις περιοχές που χρειαζόμαστε για να καταγράψουμε όλες τις πιθανές τομές μεταξύ 4 συνόλων.

Η απάντηση στο παραπάνω είναι

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

16 περιοχές. Άρα ...

Αλέξανδρος