Ομιλία στην 8η Μαθηματική Εβδομάδα

[cretanman]

Αγαπητοί φίλοι επισυνάπτω το κείμενο της ομιλίας που έδωσα χθες στα πλαίσια της 8ης Μαθηματικής Εβδομάδας με θέμα:

"Η σημασία των αποδείξεων θεωρίας του σχολικού βιβλίου της Γ’ Λυκείου στην επίλυση ασκήσεων, η επίδρασή τους στα θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων και η επιρροή των παλαιότερων σχολικών βιβλίων"

καθώς επίσης και την περίληψη της εργασίας ώστε να γνωρίζει κάποιος που θα την ανοίξει, το τι ακριβώς διαπραγματεύεται.

Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους οργανωτές της 8ης Μ.Ε. για τη φιλοξενία τους, τους ανθρώπους που παρακολούθησαν την ομιλία, τον Φώτη το Μαραντίδη που είχε το γενικό πρόσταγμα της Μ.Ε. και κουράστηκε για να είναι όλα άψογα, τους φίλους και συναδέλφους Ανδρέα Πούλο και Γιάννη Θωμαΐδη με τους οποίους είχαμε ωραίες συζητήσεις στα περιθώρια της Μ.Ε. Ειδικότερα ο Γιάννης έκανε ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις για το κείμενο της ομιλίας μου και μου έδωσε μερικά επιπλέον χρήσιμα στοιχεία.

Τέλος, να ευχαριστήσω το δικό μας Νίκο Μαυρογιάννη που είχε την καλοσύνη να διαβάσει νωρίτερα το κείμενο της ομιλίας και να μου στείλει τις χρήσιμες παρατηρήσεις του.

Φυσικά κάθε παρατήρηση για την εργασία είναι δεκτή.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Σε θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων αλλά και σε θέματα που κυκλοφορούν σε εξωσχολικά βιβλία μαθηματικών, παρατηρούμε κατά καιρούς την εμφάνιση ασκήσεων που η λύση τους στηρίζεται σε κάποιες τεχνικές και τεχνάσματα δύσκολα να επινοηθούν από ένα μαθητή κατά τη διάρκεια των εξετάσεων.
Αρκετές φορές τα τεχνάσματα αυτά στηρίζονται σε τεχνικές που είτε υπάρχουν στο σχολικό εγχειρίδιο σε αποδείξεις θεωρημάτων που η απόδειξή τους είναι εκτός εξεταστέας ύλης, είτε σε αποδείξεις θεωρημάτων που υπήρχαν σε παλαιότερα σχολικά βιβλία και έχουν επηρεάσει την εξωσχολική βιβλιογραφία.
Είναι φυσιολογικό λοιπόν σε κάθε αλλαγή του σχολικού βιβλίου ή της ύλης, ασκήσεις που άλλοτε μπορούσαν να επιλυθούν με τη βοήθεια θεωρημάτων του σχολικού βιβλίου ή τεχνικών που υπήρχαν αυτούσιες σε αποδείξεις θεωρημάτων που ήταν στην εξεταστέα ύλη, να διατηρούνται και να προσαρμόζονται στη νέα ύλη και να ονομάζονται δύσκολες λόγω του τεχνάσματος που περιέχουν. Έτσι εμπλουτίζεται η τράπεζα θεμάτων των ασκήσεων που απαιτούν ειδικές τεχνικές. Το πρόβλημα ξεκινάει όταν τα θέματα αυτά τίθενται σε Πανελλήνιες Εξετάσεις.
Στην παρούσα εργασία τονίζεται η σημασία της θεωρίας και η ανάγκη απόδειξης ακόμη και προτάσεων που βρίσκονται εκτός εξεταστέας ύλης (υπό τη μορφή ασκήσεων) λόγω της χρήσιμης (σε ασκήσεις) τεχνικής που χρησιμοποιούν.

Edit (6-4-2016): Προστέθηκε το συνημμένο ξανά διότι δεν εμφανιζόταν κάποια μαθηματικά σύμβολα σωστά.