Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
- Γενικοί Συντονιστές
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 511
- Εγγραφή: Κυρ Σεπ 13, 2009 12:52 am
Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Αγαπητά μέλη και επισκέπτες του Mathematica
Σε αυτό το θέμα θα συζητήσουμε τα σημερινά θέματα των εξετάσεων για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας.
Επίσης θα αναρτάται, διαρκώς βελτιούμενο, Δελτίο Απαντήσεων που θα συντάσσει, με την συμβολή όλων μας, η Επιτροπή Θεμάτων 2011 του mathematica.
Υπενθυμίζουμε στα μελη μας ότι και σε αυτό το θέμα ισχύουν απαρέγκλιτα οι κανόνες που διέπουν την σύνταξη των μηνυμάτων στο mathematica.
Σε αυτό το θέμα θα συζητήσουμε τα σημερινά θέματα των εξετάσεων για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας.
Επίσης θα αναρτάται, διαρκώς βελτιούμενο, Δελτίο Απαντήσεων που θα συντάσσει, με την συμβολή όλων μας, η Επιτροπή Θεμάτων 2011 του mathematica.
Υπενθυμίζουμε στα μελη μας ότι και σε αυτό το θέμα ισχύουν απαρέγκλιτα οι κανόνες που διέπουν την σύνταξη των μηνυμάτων στο mathematica.
Οι Γενικοί Συντονιστές του mathematica
-
- Δημοσιεύσεις: 7
- Εγγραφή: Σάβ Μάιος 07, 2011 11:58 pm
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Στο Δικτυακό χώρο του Υπ. Παιδείας έχουν αναρτηθεί οι εκφωνήσεις των Θεμάτων των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας 2011.
Ο συγκεκριμένος φάκελος θα παραμείνει όπως αποφασίστηκε έως τις 11 κλειστός. Στις 11 θα ξεκινήσει η συζήτηση για τα θέματα. Παρακαλείστε να μη στέλνετε λύσεις και σχόλια σε άλλους φακέλους πριν από τη συγκεκριμένη ώρα.
Σε εύλογο χρόνο η Επιτροπή Θεμάτων του Mathematica θα εκδώσει Δελτίο με τις Λύσεις των θεμάτων, το οποίο θα συμπληρώνεται σε διαδοχικές αναρτήσεις.
Ευχόμαστε ολόψυχα στους μαθητές που συμμετέχουν στο forum να ανταμειφθεί η προσπάθεια που κατέβαλαν ως υποψήφιοι!
EDIT: Επισυνάπτεται η 2η έκδοση λύσεων των θεμάτων από την αντίστοιχη επιτροπή του mathematica.gr
Ο συγκεκριμένος φάκελος θα παραμείνει όπως αποφασίστηκε έως τις 11 κλειστός. Στις 11 θα ξεκινήσει η συζήτηση για τα θέματα. Παρακαλείστε να μη στέλνετε λύσεις και σχόλια σε άλλους φακέλους πριν από τη συγκεκριμένη ώρα.
Σε εύλογο χρόνο η Επιτροπή Θεμάτων του Mathematica θα εκδώσει Δελτίο με τις Λύσεις των θεμάτων, το οποίο θα συμπληρώνεται σε διαδοχικές αναρτήσεις.
Ευχόμαστε ολόψυχα στους μαθητές που συμμετέχουν στο forum να ανταμειφθεί η προσπάθεια που κατέβαλαν ως υποψήφιοι!
EDIT: Επισυνάπτεται η 2η έκδοση λύσεων των θεμάτων από την αντίστοιχη επιτροπή του mathematica.gr
- Συνημμένα
-
- Mathematica gr Λύσεις Θεμάτων Μαθηματικών Γεν Παιδείας 2011.pdf
- (347.34 KiB) Μεταφορτώθηκε 446 φορές
τελευταία επεξεργασία από Επιτροπή Θεμάτων 11 σε Τρί Μάιος 17, 2011 10:09 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Ανδρέας Βαρβεράκης, Φωτεινή Καλδή, Σπύρος Καρδαμίτσης, Τάσος Κοτρώνης, Βασίλης Μαυροφρύδης, Ροδόλφος Μπόρης, Μίλτος Παπαγρηγοράκης, Γιώργος Ρίζος, Αλέξανδρος Συγκελάκης, Κώστας Τηλέγραφος
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4097
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Πλέον ο φάκελος της Γενικής Παιδείας έχει ανοίξει οπότε μπορούμε να στείλουμε απαντήσεις και σχόλια!
Για το πρώτο θέμα για το Α4 έχουμε α -> Λ, β-> Λ, γ -> Σ (με τις αντίστοιχες προϋποθέσεις για την παραγωγισιμότητα των συναρτήσεων f,g), δ) -> Λ, ε) -> Σ
Αλέξανδρος
Για το πρώτο θέμα για το Α4 έχουμε α -> Λ, β-> Λ, γ -> Σ (με τις αντίστοιχες προϋποθέσεις για την παραγωγισιμότητα των συναρτήσεων f,g), δ) -> Λ, ε) -> Σ
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Μια εκτίμηση για τα θέματα είναι ότι είχαν αυξημένο επίπεδο δυσκολίας ακόμα και από το 2ο θέμα.
Γρήγορες λύσεις:
Θεμα Α : Λ, Λ, Σ, Λ, Σ
ΘΕΜΑ Β
Β1: Ν(Ω)=πολλαπλάσιο του Ν(Μ)=πολλαπλάσιο του 4
Β2:P(A)+P(M)+P(K)=1 και προκύπτει λ=1/4 ή λ=1(απορρίπτεται)
Β3: P(M)=1/4 , P(K)=1/2 , P(A)=1/4
B4: 1/2
Γρήγορες λύσεις:
Θεμα Α : Λ, Λ, Σ, Λ, Σ
ΘΕΜΑ Β
Β1: Ν(Ω)=πολλαπλάσιο του Ν(Μ)=πολλαπλάσιο του 4
Β2:P(A)+P(M)+P(K)=1 και προκύπτει λ=1/4 ή λ=1(απορρίπτεται)
Β3: P(M)=1/4 , P(K)=1/2 , P(A)=1/4
B4: 1/2
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Για το Θέμα Β
Ω={Α,Μ,Κ} και όταν χρησιμοποιούμε τη φράση "επιλέγουμε τυχαία" εννοούμε ότι όλα τα δυνατά αποτελέσματα είναι ισοπίθανα (από το άθλιο σχολικό βιβλίο)
Ν(Ω) είναι το πλήθος των δυνατών περιπτώσεων (από το άθλιο σχολικό βιβλίο). Άρα Ν(Ω)=3.
Γιατί "παίρνουμε τυχαία μία σφαίρα" και όχι "παίρνουμε μια σφαίρα";
Γιατί Ν(Ω) το πλήθος των σφαιρών και όχι ν το πλήθος των σφαιρών;
Γιατί να μπερδεύουμε τους μαθητές;;;;;;;;;;;;;;;
Ω={Α,Μ,Κ} και όταν χρησιμοποιούμε τη φράση "επιλέγουμε τυχαία" εννοούμε ότι όλα τα δυνατά αποτελέσματα είναι ισοπίθανα (από το άθλιο σχολικό βιβλίο)
Ν(Ω) είναι το πλήθος των δυνατών περιπτώσεων (από το άθλιο σχολικό βιβλίο). Άρα Ν(Ω)=3.
Γιατί "παίρνουμε τυχαία μία σφαίρα" και όχι "παίρνουμε μια σφαίρα";
Γιατί Ν(Ω) το πλήθος των σφαιρών και όχι ν το πλήθος των σφαιρών;
Γιατί να μπερδεύουμε τους μαθητές;;;;;;;;;;;;;;;
τελευταία επεξεργασία από kapapi σε Σάβ Μάιος 14, 2011 11:52 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Δεν μπορεί κάποιος να αποκτήσει γνώση αν πιστεύει ότι την έχει.
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
ΘΕΜΑ Γ
Γ1 : yΔ=yE=30
Γ3: f1%=10, f2%=20, f3%=f4%=30, f5%=10
Γ4:40%
Γ5: 32 πωλητές
Στο Γ1 για ποιον λόγο έδιναν την μέση τιμή ?
Γ1 : yΔ=yE=30
Γ3: f1%=10, f2%=20, f3%=f4%=30, f5%=10
Γ4:40%
Γ5: 32 πωλητές
Στο Γ1 για ποιον λόγο έδιναν την μέση τιμή ?
-
- Δημοσιεύσεις: 6
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 8:39 pm
- Τοποθεσία: Φουρνά Ευρυτανίας
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Στο θέμα Γ μήπως έχουν δώσει διόρθωση;
Δίνουν την μέση τιμή και ότι f3=f4;
Δίνουν την μέση τιμή και ότι f3=f4;
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: ΓΠ
Τα υπόλοιπα βγαίνουν και χωρίς τη μέση τιμή.
τελευταία επεξεργασία από Πρωτοπαπάς Λευτέρης σε Σάβ Μάιος 14, 2011 9:18 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
-
- Δημοσιεύσεις: 148
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 03, 2010 2:43 pm
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Έχει δώσει και να αποφύγουμε ( ?) απο την θεωρία οτι το εμβαδό είναι 100 , αλλά όποιος το γνωρίζει μπορεί να βρει τα ψΔ και ψΕ και χωρίς την μέση τιμή
Re: ΓΠ
Λευτέρη, τα ερωτήματα είναι: τα δεδομένα που εισάγονται στο Γ1 και όχι στην κορυφή, ισχύουν μόνο για το Γ1; Αν ναι, στα επόμενα ερωτήματα οι συχνότητες πως προκύπτουν;
Re: ΓΠ
Προφανώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν στα επόμενα ερωτήματα , πρόκειται περί κάκιστης διατύπωσης.
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4097
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Λύση του Θέματος Β σε Word. Αναμένεται καλύτερη μορφοποίηση στο Δελτίο.
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος
- Συνημμένα
-
- Θέμα Β.doc
- (51 KiB) Μεταφορτώθηκε 545 φορές
Αλέξανδρος Συγκελάκης
Re: ΓΠ
Μαθητές μου είπαν ότι αργησαν να πάρουν τα θέματα στα Μαθηματικά γιατί ήρθαν πρώτα κάποια θέματα και μετά υπήρχε κάποια αλλαγή , πριν τα παρουν στα χέρια τους . Γνωρίζετε κάτι ?
Σωτήρης Στόγιας
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4097
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Απαντήσεις για το 4ο
Δ1) Ρίζες της : και και η f είναι γν. αύξουσα στο γν. φθίνουσα στο , και γν. αύξουσα στο .
Δ2) Αφού και άρα και .
Επίσης αφού άρα και άρα
και άρα και
Δ3) α) Καταλήγει στην εξίσωση άρα ή ή .
β) με αντίστοιχες συχνότητες άρα η μέση τιμή είναι ίση με
Αλέξανδρος
Δ1) Ρίζες της : και και η f είναι γν. αύξουσα στο γν. φθίνουσα στο , και γν. αύξουσα στο .
Δ2) Αφού και άρα και .
Επίσης αφού άρα και άρα
και άρα και
Δ3) α) Καταλήγει στην εξίσωση άρα ή ή .
β) με αντίστοιχες συχνότητες άρα η μέση τιμή είναι ίση με
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Το Θέμα Δ σε Word.
- Συνημμένα
-
- Θέμα Δ.doc
- (87 KiB) Μεταφορτώθηκε 465 φορές
Re: ΓΠ
Αλλαγή σε λέξεις, π.χ. παρατηρήσεων -> τιμώνswsto έγραψε:Μαθητές μου είπαν ότι αργησαν να πάρουν τα θέματα στα Μαθηματικά γιατί ήρθαν πρώτα κάποια θέματα και μετά υπήρχε κάποια αλλαγή , πριν τα παρουν στα χέρια τους . Γνωρίζετε κάτι ?
τελευταία επεξεργασία από rek2 σε Σάβ Μάιος 14, 2011 12:54 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2011
Καλημέρα συνάδελφοι....με μια πρώτη ματιά δείχνουν "δυσκολούτσικα"....αν τα δείς όμως αναλυτικά ήταν κλασικά και προφανώς για διαβασμένους και προφανώς "προχειροβγαλμένα".
τελευταία επεξεργασία από pana1333 σε Σάβ Μάιος 14, 2011 8:20 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Μαθηματικός
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες