ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1975 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6238
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1975 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 »

1. α) Να προσδιοριστούν οι (πραγματικοί) συντελεστές \displaystyle{\beta} και \displaystyle{\gamma} του τριωνύμου \displaystyle{\sigma(x)=x^2+\beta x + \gamma}
ώστε αυτό να έχει ρίζα τον μιγαδικό αριθμό \displaystyle{1+\frac{i}{\sqrt2}}.
β) Να μελετηθεί και να παρασταθεί γραφικά το παραπάνω τριώνυμο, αφού προσδιορισθεί.


2. α) Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν της παράπλευρου επιφάνειας κανονικής πυραμίδας ισούται
με το γινόμενο της ημιπεριμέτρου της βάσης της επί το παράπλευρον ύψος της.
β) Δίνεται κύκλινδρος εκ περιστροφής (ορθός κυκλικός) και κανονική τριγωνική πυραμίδα της οποίας η βάση είναι
εγγεγραμμένη σε μια από τις βάσεις του κυλίνδρου και η κορυφή της βρίσκεται πάνω στην άλλη βάση του.
Στην συνέχεια σκεφτόμαστε οτι κόβεται και αφαιρείται η εν λόγω πυραμίδα.
Να βρεθεί το εμβαδόν της ολικής επιφάνειας του στερεού το οποίο απομένει από τον αρχικό κύλινδρο μετά την αφαίρεση της κομμένης πυραμίδας,
αν η ακτίνα της βάσης του κυλίνδρου είναι \displaystyle{\rho} cm και το ύψος αυτούς ίσο με την περίμετρο της βάσης της κανονικής πυραμίδας.


3. Να λυθεί το σύστημα \displaystyle{\begin{cases} 
 \displaystyle x+y=\frac{\pi}{3}\\  
  \displaystyle \sigma \upsilon \nu 2y- \sigma \upsilon \nu 2x= \frac{\sqrt6}{2} 
\end{cases}}
orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1750
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Re: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1975 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis »

ΠΕΡΙΤΤΑ
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος orestisgotsis την Κυρ Φεβ 25, 2024 9:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1750
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Re: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1975 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis »

ΠΕΡΙΤΤΑ
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος orestisgotsis την Κυρ Φεβ 25, 2024 9:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1750
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Re: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1975 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis »

ΠΕΡΙΤΤΑ
Απάντηση

Επιστροφή στο “Εξετάσεις Σχολών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης