ΦΥΣΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1969 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

[parmenides51]

1. Να αποδειχθεί ο τύπος του όγκου κόλουρης πυραμίδας .


2. Δίνονται δύο κύκλοι άνισοι ομόκεντροι με κοινό κέντρο .
Ο μικρότερος κύκλος κινείται ώστε, το κέντρον του, με αρχή εκκίνησης το κοινό κέντρο , να κινείται σε δοθείσα ευθεία .
Να ερευνηθεί η μεταβολή της απόστασης του ριζικού άξονα των δύο κύκλων από το κέντρου του μεγαλύτερου κύκλου,
που παραμένει ακίνητος. Να βρεθεί γεωμετρικά η ελάχιστη τιμή της απόστασης αυτής .


3. Να κατασκευαστεί τραπέζιο όταν δίνονται μια βάση του ,
οι προσκείμενες σε αυτήν γωνίες του και το εμβαδόν του το οποίο είναι ίσο με .


edit
Βελτίωση της εκφώνησης στο 3ο, με αλλαγή της πηγής (από ηλεκτρονική πηγή χρησιμοποίησα έντυπη, τα Δελτία του Πάλλα)

[george visvikis]

1. Να αποδειχθεί ο τύπος του όγκου κόλουρης πυραμίδας .

Είναι η άσκηση εδώ