Σ.Μ.Α 1965 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

parmenides51 · #1

1. Να κατασκευαστεί τετράγωνο του οποίου οι τέσσερεις πλευρές διέρχονται από τέσσερα δεδομένα ευθύγραμμα σημεία $\displaystyle{K,\Lambda,M,N}$

2. Σε ευθεία $\displaystyle{(\varepsilon)}$ να βρεθεί σημείο $\displaystyle{M}$ τέτοιο ώστε το άθροισμα των αποστάσεων του από δυο δοθέντα σημεία $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ να είναι σταθερό και ίσο με $\displaystyle{\alpha}$ .

3. Δίνονται δυο ασύμβατες ευθείες $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ και $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ ορθογώνιες.
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του μέσου $\displaystyle{M}$ σταθερού ευθύγραμμου τμήματος $\displaystyle{AB}$ μήκους $\displaystyle{\alpha}$ , που έχει τα άκρα του $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ πάνω στις ευθείες $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ και $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ αντίστοιχα.

4. Να κατασκευαστεί στρεβλό τετράπλευρο $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$ γνωρίζοντας τις τρεις πλευρές του $\displaystyle{(AB)=\alpha, (B\Gamma)=\beta,(\Gamma\Delta)=\gamma}$ και με δεδομένο οτι οι απέναντι πλευρές του είναι ορθογώνιες καθώς επίσης και οι κοινές κάθετες των απέναντι πλευρών του είναι επίσης ορθογώνιες.

5. Δίνονται τρεις ευθείες $\displaystyle{Ox,Oy,Oz}$ πάνω στο ίδιο επίπεδο $\displaystyle{ (\Pi)}$ .
Από δοθέν σημείο $\displaystyle{P}$ του $\displaystyle{(\Pi)}$ , να αχθεί ευθεία που τέμνει τις τρεις ευθείες αντίστοιχα στα σημεία $\displaystyle{A,B,\Gamma}$ έτσι ώστε να ισχύει $\displaystyle{\frac{AB}{B\Gamma}=\frac{2}{3}}$

parmenides51 · #2

parmenides51 έγραψε:3. Δίνονται δυο ασύμβατες ευθείες $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ και $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ ορθογώνιες.
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του μέσου $\displaystyle{M}$ σταθερού ευθύγραμμου τμήματος $\displaystyle{AB}$ μήκους $\displaystyle{\alpha}$ , που έχει τα άκρα του $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ πάνω στις ευθείες $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ και $\displaystyle{(\varepsilon_1)}$ αντίστοιχα.

πρακτικά ίδια, σ' ένα διπλό διαφέρουν

ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 44: Θεωρούμε στον χώρο δύο σταθερές ορθογώνιες ευθείες $(\varepsilon )$ και $(\zeta )$ . Ένα ευθύγραμμο τμήμα με σταθερό μήκος κινείται ώστε το άκρο του να βρίσκεται πάνω στην $(\varepsilon )$ και το άκρο να βρίσκεται πάνω στην $(\zeta )$ . Να βρεθεί ο γ.τ του μέσου του

(Αρχιτέκτονες ΕΜΠ, 1958)

λυμένη εδώ

Σ.Μ.Α 1965 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Σ.Μ.Α 1965 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Re: Σ.Μ.Α 1965 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Μέλη σε σύνδεση