KATEΕ 1977 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
KATEΕ 1977 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ
ΚΑΤΕΕ = Κέντρα Ανωτέρας Τεχνικής και Επαγγελματικής Εκπαίδευσης
Τεχνολόγων Τροφίμων και Τεχνολόγων Γεωπονίας
1. Αν ο μιγαδικός αριθμός είναι διάφορος του ,
να δείξετε οτι ο αριθμός είναι φανταστικός, όταν και μόνο όταν .
2. α) Αν και , να δείξετε οτι
β) Αν επιπλέον , να δείξετε οτι
3. Να προσδιορίσετε την πραγματική παράμετρο έτσι ώστε η εξίσωση
να έχει δυο ρίζες μη πραγματικές , των οποίων το φανταστικό τους μέρος να είναι αρνητικό.
Σημείωση: Σύμφωνα με το Δελτίο του Πάλλα, το θέμα 3 είχε δοθεί λάθος, γιατί
αντί για την ορθή διατύπωση ''ρίζες μη πραγματικές'' είχε δοθεί ως ''ρίζες μιγαδικές''.
edit
Διόρθωση του συμβόλου της ανισότητας στο 2ο θέμα από στο ορθό ,
όπως παρατήρησε ο Γιώργος Βισβίκης 36 χρόνια μετά (!).
Το συγκεκριμένο τους είχε διαφύγει τότε στο σχετικό Δελτίο του Πάλλα.
Μετονομασία τίτλου από KATEΕ 1977 ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ σε KATEΕ 1977 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ
Τεχνολόγων Τροφίμων και Τεχνολόγων Γεωπονίας
1. Αν ο μιγαδικός αριθμός είναι διάφορος του ,
να δείξετε οτι ο αριθμός είναι φανταστικός, όταν και μόνο όταν .
2. α) Αν και , να δείξετε οτι
β) Αν επιπλέον , να δείξετε οτι
3. Να προσδιορίσετε την πραγματική παράμετρο έτσι ώστε η εξίσωση
να έχει δυο ρίζες μη πραγματικές , των οποίων το φανταστικό τους μέρος να είναι αρνητικό.
Σημείωση: Σύμφωνα με το Δελτίο του Πάλλα, το θέμα 3 είχε δοθεί λάθος, γιατί
αντί για την ορθή διατύπωση ''ρίζες μη πραγματικές'' είχε δοθεί ως ''ρίζες μιγαδικές''.
edit
Διόρθωση του συμβόλου της ανισότητας στο 2ο θέμα από στο ορθό ,
όπως παρατήρησε ο Γιώργος Βισβίκης 36 χρόνια μετά (!).
Το συγκεκριμένο τους είχε διαφύγει τότε στο σχετικό Δελτίο του Πάλλα.
Μετονομασία τίτλου από KATEΕ 1977 ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ σε KATEΕ 1977 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ
τελευταία επεξεργασία από parmenides51 σε Τετ Δεκ 04, 2013 9:50 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: KATEΕ 1977 ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ
parmenides51 έγραψε:ΚΑΤΕΕ = Κέντρα Ανωτέρας Τεχνικής και Επαγγελματικής Εκπαίδευσης
Τεχνολόγων Τροφίμων και Τεχνολόγων Γεωπονίας
1. Αν ο μιγαδικός αριθμός είναι διάφορος του ,
να δείξετε οτι ο αριθμός είναι φανταστικός, όταν και μόνο όταν .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: KATEΕ 1977 ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ
α) Είναι καιparmenides51 έγραψε:ΚΑΤΕΕ = Κέντρα Ανωτέρας Τεχνικής και Επαγγελματικής Εκπαίδευσης
Τεχνολόγων Τροφίμων και Τεχνολόγων Γεωπονίας
2. α) Αν και , να δείξετε οτι
β) Αν επιπλέον , να δείξετε οτι
Οπότε έχουμε .
β) Για ,
Από το ερώτημα (α) έχουμε:
Άρα,
Προφανώς η αποδεικτέα δεν ισχύει για , αφού δίνει
Ο θεματοθέτης μάλλον δεν το προέβλεψε.
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: KATEΕ 1977 ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΕΧΝ.ΤΡΟΦΙΜ. & ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ
σωστός πάλιgeorge visvikis έγραψε:parmenides51 έγραψε:2. α) Αν και , να δείξετε οτι
β) Αν επιπλέον , να δείξετε οτι
β) ...
Προφανώς η αποδεικτέα δεν ισχύει για , αφού δίνει
Ο θεματοθέτης μάλλον δεν το προέβλεψε.
οχι δεν υπάρχει ίσον ούτε στην εκφώνηση ούτε στην δοθείσα λύση του Δελτίου του Παλλα
τους ξέφυγε κι αυτό
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες