ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΑΛΓΕΒΡΑ

parmenides51 · #1

Το πλήρες όνομα είναι Μαράσλειος Αρρένων Παιδαγωγική Ακαδημία. Στις Παιδαγωγικές Ακαδημίες τότε εξετάζονται σε 4 αντικείμενα Μαθηματικών, σε Άλγεβρα, Πρακτική Αριθμητική, Θεωρητική Γεωμετρία και Πρακτική Γεωμετρία.

1. Σε μια αυλή υπάρχουν κότες, χήνες και κουνέλια. Όλα αυτά τα ζώα έχουν συνολικά $\displaystyle{82}$ κεφάλια και $\displaystyle{220}$ πόδια. Εαν γνωρίζουμε οτι ο αριθμός των κουνελιών είναι διπλάσιος από τον αριθμό των χηνών, πόσα ζώα από κάθε είδος υπάρχουν στην αυλή;

2. Ιππέας διένυσε μια απόσταση με ταχύτητα $\displaystyle{12}$ χιλιομέτρων την ώρα. Εαν είχε κινηθεί με ταχύτητα $\displaystyle{8}$ χιλιομέτρων την ώρα, θα χρειαζόταν $\displaystyle{2}$ ώρες περισσότερο για να διανύσει την απόσταση αυτή. Πόση απόσταση διένυσε ο ιππέας;

Γιώργος Απόκης · #2

parmenides51 έγραψε:2. Ιππέας διένυσε μια απόσταση με ταχύτητα $\displaystyle{12}$ χιλιομέτρων την ώρα. Εαν είχε κινηθεί με ταχύτητα $\displaystyle{8}$ χιλιομέτρων την ώρα, θα χρειαζόταν $\displaystyle{2}$ ώρες περισσότερο για να διανύσει την απόσταση αυτή. Πόση απόσταση διένυσε ο ιππέας;

Έστω $\displaystyle{x}$ η απόσταση και $\displaystyle{t}$ ο χρόνος για την πρώτη περίπτωση. Τότε θα έχουμε : $\displaystyle{x=12t}$ και $\displaystyle{x=8(t+2)}$ .

Εξισώνοντας έχουμε $\displaystyle{12t=8t+16\Leftrightarrow t=4}$ και με αντικατάσταση στην πρώτη εξίσωση $\displaystyle{x=48~\chi \mu.}$

Γιώργος Απόκης · #3

parmenides51 έγραψε: 1. Σε μια αυλή υπάρχουν κότες, χήνες και κουνέλια. Όλα αυτά τα ζώα έχουν συνολικά $\displaystyle{82}$ κεφάλια και $\displaystyle{220}$ πόδια. Εαν γνωρίζουμε οτι ο αριθμός των κουνελιών είναι διπλάσιος από τον αριθμό των χηνών, πόσα ζώα από κάθε είδος υπάρχουν στην αυλή;

Αν $\displaystyle{a,b,c}$ είναι το πλήθος για κότες, χήνες και κουνέλια αντίστοιχα, έχουμε τις εξισώσεις

$\displaystyle{a+b+c=82}$ και $\displaystyle{2a+2b+4c=220\Leftrightarrow a+b+\color{red}2\color{black}c=110}$ . Με αφαίρεση κατά μέλη έχουμε $\displaystyle{c=28}$ .

Αφού $\displaystyle{c=2b}$ έχουμε $\displaystyle{b=14}$ και με αντικατάσταση στην 1η : $\displaystyle{a=40}$

Edit : Ένα ξεχασμένο διπλό! Ευχαριστώ parm!

ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΑΛΓΕΒΡΑ

ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΑΛΓΕΒΡΑ

Re: ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΑΛΓΕΒΡΑ

Re: ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΑΛΓΕΒΡΑ

Μέλη σε σύνδεση