ΑΝΩΤΑΤΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ 1931 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

parmenides51 · #1

1. α) Ποιου αριθμού το $\displaystyle{\frac{1}{4}}$ και τα $\displaystyle{\frac{2}{5}}$ ελαττωθέντα κατά $\displaystyle{45}$ δίνουν το μισό του αριθμού αυτού;

β) Να υπολογισθεί το τετράγωνο $\displaystyle{(2\alpha^3-3\beta^2)^2}$

2. α) Κάποιος είχε $\displaystyle{1120}$ δραχμές. Από αυτά δαπάνησε ένα μέρος τους και του έμειναν τετραπλάσια των όσων δαπάνησε.
Πόσα δαπάνησε;

β) Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{18-\frac{2}{3}(6+2x)-4=3x}$

3. α) Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{\frac{x}{4}-x5-x=4(x-3)}$

β) Να γίνει η αναγωγή των ομοίων όρων $\displaystyle{(5\alpha-3\beta)-(4\beta-3\gamma-2\alpha)-(\alpha-\beta-3\gamma)}$

Γιώργος Απόκης · #2

parmenides51 έγραψε:1. α) Ποιου αριθμού το $\displaystyle{\frac{1}{4}}$ και τα $\displaystyle{\frac{2}{5}}$ ελαττωθέντα κατά $\displaystyle{45}$ δίνουν το μισό του αριθμού αυτού;
β) Να υπολογισθεί το τετράγωνο $\displaystyle{(2\alpha^3-3\beta^2)^2}$

α) $\displaystyle{\frac{x}{4}+\frac{2x}{5}-45=\frac{x}{2}\overset{\cdot 20}\Leftrightarrow 5x+8x-900=10x\Leftrightarrow 3x=900\Leftrightarrow x=300}$

β) Από τη γνωστή ταυτότητα : $\displaystyle{(2a^3-3\beta^2)^2=4a^6-12a^3\beta^2+9\beta^4}$

parmenides51 έγραψε:2. α) Κάποιος είχε $\displaystyle{1120}$ δραχμές. Από αυτά δαπάνησε ένα μέρος τους και του έμειναν τετραπλάσια των όσων δαπάνησε.
Πόσα δαπάνησε;
β) Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{18-\frac{2}{3}(6+2x)-4=3x}$

α) Αφού του έμειναν τα τετραπλάσια από όσα δαπάνησε, δαπάνησε το $\displaystyle{\frac{1}{5}}$ του $\displaystyle{1120}$ δηλαδή $\displaystyle{1120:5=224}$ δραχμές

β) Πολλαπλασιάζουμε με το $\displaystyle{3}$ και έχουμε

$\displaystyle{54-2(6+2x)-12=9x\Leftrightarrow 54-12-4x-12=9x\Leftrightarrow 13x=30\Leftrightarrow x=\frac{30}{13}}$

parmenides51 έγραψε:3. α) Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{\frac{x}{4}-x5-x=4(x-3)}$
β) Να γίνει η αναγωγή των ομοίων όρων $\displaystyle{(5\alpha-3\beta)-(4\beta-3\gamma-2\alpha)-(\alpha-\beta-3\gamma)}$

α) Πολλαπλασιάζουμε με το $\displaystyle{4}$ και έχουμε

$\displaystyle{x-20x-4x=16x-48\Leftrightarrow -39x=-48\Leftrightarrow x=\frac{16}{13}}$

β) $\displaystyle{(5a-3\beta)-(4\beta-3\gamma-2a)-(a-\beta-3\gamma)=5a-3\beta-4\beta+3\gamma+2a-a+\beta+3\gamma=6a-6\beta+6\gamma}$

ΑΝΩΤΑΤΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ 1931 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ 1931 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Re: ΑΝΩΤΑΤΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ 1931 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Μέλη σε σύνδεση