Συστολή

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
pito
Δημοσιεύσεις: 1764
Εγγραφή: Τρί Μάιος 18, 2010 10:41 pm
Τοποθεσία: mathematica

Συστολή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pito » Πέμ Ιούλ 14, 2016 11:00 am

Καλημέρα :logo: .
Ισχύει ότι αν η συνάρτηση T είναι συστολή, τότε και η T^n, με nφυσικός είναι και αυτή η συστολή. Μπορούμε να βρούμε ένα αντιπαράδειγμα που να δείχνει ότι το αντίστροφο δεν ισχύει γενικά(για n>1;
Ευχαριστώ!!


1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15763
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Συστολή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιούλ 14, 2016 11:44 am

pito έγραψε: Ισχύει ότι αν η συνάρτηση T είναι συστολή, τότε και η T^n, με nφυσικός είναι και αυτή η συστολή. Μπορούμε να βρούμε ένα αντιπαράδειγμα που να δείχνει ότι το αντίστροφο δεν ισχύει γενικά(για n>1;
Πάρε οποιαδήποτε μη συστολή T με T^2=0. Πάμπολλα τα παραδείγματα, π.χ. o πίνακας

\displaystyle{ T= \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} }


Κορυφή
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3600
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Συστολή

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Ιούλ 14, 2016 12:18 pm

Το συνημίτονο στους πραγματικούς δεν είναι συστολή ενώ
η σύνθεση με τον εαυτό του είναι.


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες