Κυματική εξίσωση
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυματική εξίσωση
Γεια σας! Προσπαθώ να λύσω αυτό εδώ το πρόβλημα.
for
for
for .
Έθεσα
Τώρα
άρα έχω
Το καινούριο πρόβλημα είναι
,
,
Έχω διαβάσει για τις σειρές Fourier και τους συντελεστές Fourier που χρησιμοποιούμε σε τέτοια προβλήματα αλλά δυσκολεύομαι να το επιλύσω αφού έχω .
for
for
for .
Έθεσα
Τώρα
άρα έχω
Το καινούριο πρόβλημα είναι
,
,
Έχω διαβάσει για τις σειρές Fourier και τους συντελεστές Fourier που χρησιμοποιούμε σε τέτοια προβλήματα αλλά δυσκολεύομαι να το επιλύσω αφού έχω .
Λέξεις Κλειδιά:
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Κυματική εξίσωση
Ως προς τον χρόνο
και
καταλήγεις δηλαδή στην
;;;
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Κυματική εξίσωση
Για να λυθεί πρέπει να το κάνεις ομογενές.MathSc έγραψε: ↑Τρί Μάιος 05, 2020 6:01 pmΓεια σας! Προσπαθώ να λύσω αυτό εδώ το πρόβλημα.
for
for
for .
Έθεσα
Τώρα
άρα έχω
Το καινούριο πρόβλημα είναι
,
,
Έχω διαβάσει για τις σειρές Fourier και τους συντελεστές Fourier που χρησιμοποιούμε σε τέτοια προβλήματα αλλά δυσκολεύομαι να το επιλύσω αφού έχω .
το έχεις πάει στο.
,
,
βρες συνάρτηση ώστε αν θέσεις
να έχεις
,
,
Η επίλυση του τελευταίου είναι στάνταρ.
Re: Κυματική εξίσωση
Έθεσα
και αν δεν έκανα κάποιο αριθμητικό λάθος βρήκα ότι
και κατέληξα στο σύστημα
,
,
Για να λυθεί δεν θα έπρεπε να καταφέρω οι συνθήκες μου να έχουν μορφή ημιτονικού αθροίσματος;
και αν δεν έκανα κάποιο αριθμητικό λάθος βρήκα ότι
και κατέληξα στο σύστημα
,
,
Για να λυθεί δεν θα έπρεπε να καταφέρω οι συνθήκες μου να έχουν μορφή ημιτονικού αθροίσματος;
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Κυματική εξίσωση
Είναι
οπότε θέλει διόρθωση και η
Το πρόβλημα
,
,
λύνεται αναπτύσσοντας της σε σειρές Fourier .
(Υπάρχει σε σχεδόν όλα τα βιβλία Μ.Δ.Ε)
Βλέπω ότι έχεις
Πρώτη φορά βλέπω σε κυματική αρνητικό χρόνο.
Σίγουρα είναι έτσι;
Από που είναι η άσκηση αν επιτρέπεται.
Re: Κυματική εξίσωση
Γεια σας! Αρχικά να ζητήσω συγγνώμη που έκανα τόσες μέρες να απαντήσω. Έκατσα και ξαναδιάβασα για την κυματική εξίσωση και κατάλαβα κάποια πράγματα που δεν είχα καταλάβει καλά.
Είχα το σύστημα:
for
for
for .
Έθεσα
Τώρα
άρα έχω
Το καινούριο πρόβλημα είναι
,
,
Τώρα με χρήση σειρών και συντελεστών Fourier έχω:
και .
Προκύπτει
Επίσης και άρα για τα άλλα .
Ανάλογα και άρα για τα άλλα .
Μετά διάβασα ότι για να βρω την πρέπει να λύσω το σύστημα
,
,
ώστε να βρω τα και από τη σχέση να βρω την και μετά την .
Η απορία μου είναι η εξής. Πρέπει να λύσω το σύστημα για , για άρτιο και για περιττό και να βρω τα σε κάθε περίπτωση, σωστά; Και μετά να τα βάλω στο άθροισμα για να βρω την .
Είχα το σύστημα:
for
for
for .
Έθεσα
Τώρα
άρα έχω
Το καινούριο πρόβλημα είναι
,
,
Τώρα με χρήση σειρών και συντελεστών Fourier έχω:
και .
Προκύπτει
Επίσης και άρα για τα άλλα .
Ανάλογα και άρα για τα άλλα .
Μετά διάβασα ότι για να βρω την πρέπει να λύσω το σύστημα
,
,
ώστε να βρω τα και από τη σχέση να βρω την και μετά την .
Η απορία μου είναι η εξής. Πρέπει να λύσω το σύστημα για , για άρτιο και για περιττό και να βρω τα σε κάθε περίπτωση, σωστά; Και μετά να τα βάλω στο άθροισμα για να βρω την .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης