Ημερολόγιο 98 Ε. Μήτσιου

[Γιώργος Ρίζος]

Μια άσκηση από την εξαιρετική συλλογή του Μαθηματικού Ημερολογίου '98 της Ελένης Μήτσιου, εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, Χάρης Βαφειάδης.
(θέμα της 3ης Ιουλίου)

Στο σχήμα είναι ΑΔ = 2ΑΒ. Υπολογίστε τη γωνία Δ.

19-3-2010 Geometry.png (4.81 KiB) Προβλήθηκε 5315 φορές

Πέρα από δυο τρεις (καλές ) τριγωνομετρικές λύσεις, ας αναζητήσουμε και μερικές γεωμετρικές.

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ στους διοργανωτές και καλή Διασκέδαση στους συμμετέχοντες στο διαγωνισμό Καγκουρό που γίνεται σήμερα Σάββατο 20-3.

Γιώργος Ρίζος

[Μιχάλης Νάννος]

Φέρνω την ΔΕ κάθετη στην ΑΓ. Από ανάλυση γωνιών, ισοσκελή τρίγωνα, ορθογώνιο με οξεία 30 μοίρες προκύπτει ότι το τρίγωνο ΓΔΕ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές. Άρα Δ=75 μοίρες.

19-03-10-Geometry.png (20.15 KiB) Προβλήθηκε 5297 φορές

[Φωτεινή]

...καλημέρα...

Μια άσκηση από την εξαιρετική συλλογή του Μαθηματικού Ημερολογίου '98 της Ελένης Μήτσιου, εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, Χάρης Βαφειάδης.

Γιώργο,τι ημερολόγιο είναι αυτό;;;

έχεις δώσει πάλι...ωραίες... ασκήσεις από εκεί

[p_gianno]

Γιωργο την έχουμε ξαναδεί στή θέση viewtopic.php?f=20&t=5494&p=31470#p31470 ως δεύτερο προτεινόμενο θέμα στο ίδιο μήνυμα από τον Μίλτο.

[Γιώργος Ρίζος]

Μόλις επιστρέψαμε από τον Καγκουρό. Τα παιδιά που συμμετείχαν το ευχαριστήθηκαν.
Ανάρτησε ήδη κάποια θέματα ο Μιχάλης. Να δώσουμε κι άλλα (με σχήματα;)

...καλημέρα...

Μια άσκηση από την εξαιρετική συλλογή του Μαθηματικού Ημερολογίου '98 της Ελένης Μήτσιου, εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, Χάρης Βαφειάδης.

Γιώργο,τι ημερολόγιο είναι αυτό;;;
έχεις δώσει πάλι...ωραίες... ασκήσεις από εκεί

Το 1998 έφτιαξε η Ελένη Μήτσιου ένα Ημερολόγιο (τοίχου) με ένα πρόβλημα για κάθε μέρα. Ήταν μια επετειακή έκδοση της Μαθηματικής Βιβλιοθήκης του αξέχαστου Χάρη Βαφειάδη, (σύζυγος της Ελένης).
Κάνε ένα τηλέφωνο στο 2310 263163 (ζήτα τον Πέτρο ή την Ελένη) μήπως υπάρχουν ακόμη αντίτυπα! Ή αν έχεις υπομονή στο επόμενο συνέδριο στη Χαλκίδα, πιθανό στο "στέκι" της Μαθηματικής Βιβλιοθήκης να βρεις.
Διαφορετικά, λίγες-λίγες ώσπου ... να πάρουμε σύνταξη θα τις αναρτήσουμε όλες...

Γιωργο την έχουμε ξαναδεί στή θέση viewtopic.php?f=20&t=5494&p=31470#p31470 ως δεύτερο προτεινόμενο θέμα στο ίδιο μήνυμα από τον Μίλτο.

Και να σκεφτείς ότι πέρασαν μόλις λίγες μέρες. Κι οι λύσεις που σκέφτηκα τώρα είναι διαφορετικές από αυτήν που έδωσα τότε... Κανένα χαπάκι για το Αλτσχαϊ...κάπως το λένε έχει κανείς να προτείνει;

Γιώργος Ρίζος

[xr.tsif]

Γιώργο, Γιώργο............

[Γιώργος Ρίζος]

Χρήστο, πήρα ένα από εκείνα τα χαπάκια (να δεις πώς τα λένε...) για εκείνο με το γερμανικό όνομα που σε κάνει και ξεχνάς και θυμήθηκα ότι είχαμε ξανασυζητήσει
για το Ημερολόγιο της Ελένης here. Μάκη, είδες: ΔΕΝ έγραψα εδώ

Ημερολόγια υπάρχουν ακόμα στο βιβλιοπωλείο! Μάλιστα, κάποτε το Ημερολόγιο του 1998 θα ισχύει ξανά (δεν ξέρω πότε), οπότε θα είναι και ... επίκαιρο
να το καρφώσουμε στον τοίχο.

Με την άδεια των εκδόσεων, δίνω ένα δείγμα από το Μάιο του 1998.

Mhtsiou MAHS_b.jpg (186.17 KiB) Προβλήθηκε 5174 φορές

Γιώργος Ρίζος

Είναι λίγο μεγάλη η εικόνα, αλλά μικρότερη δεν διαβαζόταν από τους "πιο ώριμους" στην ηλικία...

[Φωτεινή]

Γιώργο ,σε ευχαριστώ για την απάντηση και για το δείγμα που δείχνεις.

[xr.tsif]

Φωτεινή
είπες στον Γιώργο το κόλπο με το τσάι;;;;;;;;;;

[Φωτεινή]

Φωτεινή
είπες στον Γιώργο το κόλπο με το τσάι;;;;;;;;;;

... όχι Χρήστο ,το ξέχασα,θα του στείλω σε μήνυμα

[Γιώργος Ρίζος]

Γιωργο την έχουμε ξαναδεί στή θέση viewtopic.php?f=20&t=5494&p=31470#p31470 ως δεύτερο προτεινόμενο θέμα στο ίδιο μήνυμα από τον Μίλτο.

Αφού δόθηκαν τόσες όμορφες λύσεις, δίνω και μια επιπλέον με Αναλυτική Γεωμετρία.
Θα προσθέσω και στις λύσεις του παραπάνω συνδέσμου και έναν σύνδεσμο για τούτη τη συζήτηση, ώστε ο μελλοντικός αναγνώστης να βρει όλες τις απαντήσεις.
Φοβάμαι μόνο μην μπλέξει ο Μάκης σε έναν ατέρμονα κύκλο μεταβαίνοντας από τη μια συζήτηση στην άλλη.... ...

20-03-2010 Geometry.png (10.21 KiB) Προβλήθηκε 5074 φορές

Το μυστικό είναι να τοποθετήσεις "βολικά" τα σημεία στο Σύστημα Συντεταγμένων.

Σε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων θεωρούμε τα σημεία Β(0, 0), Α(0, 1), Δ(0, 3).
Το Γ είναι σημείο τομής των ευθειών και της ευθείας που διέρχεται από το Α και σχηματίζει με τον x΄x γωνία 30°, δηλαδή της: .
Οπότε

Φέρνουμε την ΓΚ κάθετη στον y΄y.
Τότε , άρα στο ορθογώνιο ΔΓΚ είναι , οπότε Δ = 75°.

Διαφορετικά: η ΔΓ έχει συντ. διεύθυνσης: , άρα .

Γιώργος Ρίζος

[lonis]

Μάλιστα, κάποτε το Ημερολόγιο του 1998 θα ισχύει ξανά (δεν ξέρω πότε), οπότε θα είναι και ... επίκαιρο
να το καρφώσουμε στον τοίχο.

Το ημερολόγιο ισχύει, δυστυχώς, το 2009, δηλαδή μόλις χάσατε!

Υπομονή ως το 2015

Λεωνίδας

[gbaloglou]

Το ημερολόγιο αυτό ταξίδεψε μαζί μου στην Αμερική το 1998 και επέστρεψε μαζί μου πριν ενάμισυ χρόνο

Γιώργος Μπαλόγλου

[lonis]

Το ημερολόγιο αυτό ταξίδεψε μαζί μου στην Αμερική το 1998 και επέστρεψε μαζί μου πριν ενάμισυ χρόνο

Γιώργος Μπαλόγλου

Το ημερολόγιο έχει πολύ ωραίο υλικό. Οι ασκήσεις είναι σε ένα μικρό ποσοστό γνωστές σπαζοκεφαλιές ή θέματα διαγωνισμών αλλά κυρίως παραλλαγές και πρωτότυπες ασκήσεις, φτιαγμένες από την Ελένη. Ο Χάρης είχε αποφασίσει την έκδοση βιβλίου με τις λύσεις των προβλημάτων, οι οποίες μάλιστα γράφτηκαν και ήταν έτοιμες για διορθώσεις και εκτύπωση από το 2000. Ένα αντίγραφο πήρα κι εγώ να το μελετήσω στη Καστοριά όταν διορίστηκα. Καλά που το φύλαξα και το παρέδωσα στην Ελένη πριν δυο βδομάδες. Ελπίζω να μην το έχασε ήδη!

Λεωνίδας Θαρραλίδης

[Μάκης Χατζόπουλος]

Αρχικά Γιώργο παραλίγο να γίνω μπαλάκι του πινγκ -πονγκ με τις παραμπομπές σου, κατά δεύτερον πολύ όμορφη δουλειά το ημερολόγιο, έξυπνη σκέψη και κατά τρίτον όμορφες λύσεις (η αναλυτική σχίζει)!

Εντυπώσεις για τον διαγωνισμό του Καγκουρό?

[gbaloglou]

Βρέθηκε πρόσφατα στα χέρια μου ΕΠΙΠΛΕΟΝ αντίτυπο και ΧΑΡΙΖΕΤΑΙ ... σε όποιο δραστήριο μέλος του ενδιαφέρεται. Οι ενδιαφερόμενοι ας μου στείλουν προσωπικό μήνυμα. Θα τηρηθεί σειρά καταλληλότητας ή/και προτεραιότητας Παράδοση ιδιοχείρως στο κέντρο της Θεσσαλονίκης.