Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου
Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Ορμώμενος από μία άσκηση ενός Βοηθήματος θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:
Όταν ισχύει για (αλλά δεν γνωρίζω αν υπάρχει το όριο της στο μηδέν), προκειμένου να υπολογίσω το όριο της για είναι απαραίτητο να κάνω κριτήριο παρεμβολής (με );
Είναι λάθος να συμπεράνω άμεσα ότι το όριο της στο μηδέν είναι μηδέν; Υπάρχει κάποιο αντιπαράδειγμα;
Σας ευχαριστώ
Όταν ισχύει για (αλλά δεν γνωρίζω αν υπάρχει το όριο της στο μηδέν), προκειμένου να υπολογίσω το όριο της για είναι απαραίτητο να κάνω κριτήριο παρεμβολής (με );
Είναι λάθος να συμπεράνω άμεσα ότι το όριο της στο μηδέν είναι μηδέν; Υπάρχει κάποιο αντιπαράδειγμα;
Σας ευχαριστώ
τελευταία επεξεργασία από nikos18 σε Τετ Νοέμ 09, 2016 7:47 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Είναι βέβαιο ότι όταν ισχύει για , δε συναπάγεται ότι υπάρχει το όριο της για !!
Επισυνάπτω ένα γραφικό αντιπαράδειγμα
Όμως στην περίπτωση του μηδενικού ορίου;
Σας ευχαριστώ
Επισυνάπτω ένα γραφικό αντιπαράδειγμα
Όμως στην περίπτωση του μηδενικού ορίου;
Σας ευχαριστώ
- Συνημμένα
-
- όριο1.pptx
- (226.37 KiB) Μεταφορτώθηκε 53 φορές
τελευταία επεξεργασία από nikos18 σε Τετ Νοέμ 09, 2016 8:36 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Κοίτα τον ορισμό του μηδενικού ορίου και θυμήσου ότι .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Λήμμα
Αν τότε .
Απόδειξη
Επειδή και γνωρίζουμε ότι το , συμπαιρένουμε από το κριτήριο παρεμβολής ότι και
τότε κάθε φορά που βλέπουμε το λόγω του λήμματος άμεσα έχουμε
Άσκηση
Αν γνωρίζουμε ότι υπάρχει το , τότε να βρεθεί αυτό αν ισχύει ότι :
Αν τότε .
Απόδειξη
Επειδή και γνωρίζουμε ότι το , συμπαιρένουμε από το κριτήριο παρεμβολής ότι και
τότε κάθε φορά που βλέπουμε το λόγω του λήμματος άμεσα έχουμε
Άσκηση
Αν γνωρίζουμε ότι υπάρχει το , τότε να βρεθεί αυτό αν ισχύει ότι :
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας !
To λήμμα που αναφέρετε δεν περιέχεται στο σχολικό ... άρα μπορεί να θεωρηθεί γνωστό ή πρέπει να αποδεικνύεται σε κάθε περίπτωση;
To λήμμα που αναφέρετε δεν περιέχεται στο σχολικό ... άρα μπορεί να θεωρηθεί γνωστό ή πρέπει να αποδεικνύεται σε κάθε περίπτωση;
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Προφανώς το δεύτερο.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!
Το λήμμα που ανέφερε ο Χρήστος, είχε τεθεί σαν ερώτηση "Σ-Λ" σε Πανελλήνιες, ή δεν θυμάμαι καλά;
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες