ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ
Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου
ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ
Να βρεθεί το όριο lim() για .
ΛΥΣΗ
Η άσκηση μπορεί να λυθεί με κριτήριο παρεμβολής αφού για είναι για .
Με αυτή τη λύση, το όριο υπολογίζεται .
ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΜΟΥ ΠΕΙΤΕ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΗ ΛΥΣΗ;
Θεωρώ με , όπου F παραγωγίσιμη άρα και συνεχής στο (1,+)
οπότε για lim() = και από De l hospital το όριο ισούται με =1.
ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ ;;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
ΛΥΣΗ
Η άσκηση μπορεί να λυθεί με κριτήριο παρεμβολής αφού για είναι για .
Με αυτή τη λύση, το όριο υπολογίζεται .
ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΜΟΥ ΠΕΙΤΕ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΗ ΛΥΣΗ;
Θεωρώ με , όπου F παραγωγίσιμη άρα και συνεχής στο (1,+)
οπότε για lim() = και από De l hospital το όριο ισούται με =1.
ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ ;;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ
Δεν εφαρμόζεται De L Hospital.
To δεν ορίζεται και επιπλέον
Αρα δεν ξέρεις τι κάνει το
To δεν ορίζεται και επιπλέον
Αρα δεν ξέρεις τι κάνει το
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ
Το λάθος είναι στην εσφαλμένη χρήση του l' Hospital. Θεώρησες ότι ο αριθμητής τείνει στο καθώς . Δεν ισχύει. Είναι για τέτοια (άσκηση για σένα).nikos18 έγραψε: οπότε για και από De l hospital το όριο ισούται με =1.
ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ ;;
Edit: Με πρόλαβε ο Σταύρος. Το αφήνω για τον κόπο.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ
Αν θέλουμε έναν πιο απλό τρόπο να δούμε ότι το δεν τείνει στο καθώς είναι ο εξής, στον οποίο γίνεται χρήση της ανισότητας για .Mihalis_Lambrou έγραψε: Θεώρησες ότι ο αριθμητής τείνει στο καθώς . Δεν ισχύει. Είναι για τέτοια (άσκηση για σένα).
Έχουμε
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες