μεγιστα - ελάχιστα μετρου

katsaounisgiannis · #1

Καλημέρα σε όλους.
Θα ήθελα μία τουλάχιστον άσκηση πάνω στο μέγιστο-
ελάχιστο μέτρου μιγαδικού πού η αλγεβρική του
επίλυση με τριγωνική ανισότητα
μας δίνει διαφορετικό αποτέλεσμα (φράγμα)
απ' ότι η γεωμετρική (ακρότατο).
Ευχαριστώ,Γιάννης

parmenides51 · #2

Ρίξε μια ματιά στα άρθρα των Αντώνη Κυριακόπουλου και του Λεωνίδα Θαρραλίδη εδώ καθώς και του Μπάμπη Στεργίου εδώ.

parmenides51 · #3

Μια σχετική άσκηση με εξαρτημένους μιγαδικούς εδώ.
Η τριγωνική ανισότητα δινει διαφορετικά αποτελέσματα από τα σωστά.

Άλλη μια εδώ.

katsaounisgiannis · #4

Ευχαριστώ Parm γιά την απάντηση σου.
Ειδα και την δουλειά σου στο Bulletin-Μιγαδικοί.
Πάρα πολύ καλή και πολύ χρήσιμη.
Χαιρετίσματα ,Γιάννης.

mathxl · #5

Άλλη μία εδώ viewtopic.php?f=51&t=19257
Είναι από το (ι) $\displaystyle{\left| {z + \frac{1}{2}i} \right| = \frac{1}{2}}$

και $\displaystyle{\left| z \right| = \left| {z + \frac{1}{2}i - \frac{1}{2}i} \right|}$

με

$\displaystyle{\left| {\left| {z + \frac{1}{2}i} \right| - \left| {\frac{1}{2}i} \right|} \right| \le \left| {z + \frac{1}{2}i - \frac{1}{2}i} \right| \le \left| {z + \frac{1}{2}i} \right| + \left| {\frac{1}{2}i} \right| \Leftrightarrow }$

$\displaystyle{0 \le \left| z \right| \le 1}$

ωστόσο δεν υπάρχει μιγαδικός του γ.τ. ώστε να επιτυγχάνεται η τιμή 1 (πάπαλα μέγιστο)

parmenides51 · #6

μιας και απαντήθηκε, άλλο ένα παράδειγμα εδώ

μεγιστα - ελάχιστα μετρου

μεγιστα - ελάχιστα μετρου

Re: μεγιστα - ελάχιστα μετρου

Re: μεγιστα - ελάχιστα μετρου

Re: μεγιστα - ελάχιστα μετρου

Re: μεγιστα - ελάχιστα μετρου

Re: μεγιστα - ελάχιστα μετρου

Μέλη σε σύνδεση