- f(0)=0.doc
- (22.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 334 φορές
f(0)=0
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
Re: f(0)=0
Ωραία άσκηση
Μία προσέγγιση
Οι αριθμοί χ, -1/χ είναι ετερόσημοι οπότε αφού οι τιμές τους είναι ετερόσημες μπολζάνο
πχ για χ= 1 φ(1)φ(-1)=-1 οπότε υπαρχει τουλάχιστον μία ρίζα κ στο (-1,1) ώστε φ(κ)=0
έστω κ διάφορο του 0
τότε για χ=κ στην δοσμένη έχουμε 0 φ(-1/κ)=-1 άτοπο, άρα κ=0
Μία προσέγγιση
Οι αριθμοί χ, -1/χ είναι ετερόσημοι οπότε αφού οι τιμές τους είναι ετερόσημες μπολζάνο
πχ για χ= 1 φ(1)φ(-1)=-1 οπότε υπαρχει τουλάχιστον μία ρίζα κ στο (-1,1) ώστε φ(κ)=0
έστω κ διάφορο του 0
τότε για χ=κ στην δοσμένη έχουμε 0 φ(-1/κ)=-1 άτοπο, άρα κ=0
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης